Статья: Математическая теория познания А.Ф.Лосева и возможности ее дальнейшего развития

СОЗНАНИЕ y1, y2 ... <- y'1, y'2 ... (dy/dx)

Y, картина мира интегралы производных переменных, понятия Накопление, или возвращение, времени восприятия производных переменных ?dy/dt

Схема 1.

Следующее важное изменение, которое мне кажется необходимым ввести в теорию Лосева: Х - это не вещь, а ситуация. В самом общем смысле, конечно, надо говорить вообще о бытии. Но бытие как целое - это, так сказать, предел всевозможных ситуаций. В гносеологическом смысле, я думаю, можно говорить о ситуации как о данной сложной функции. Позже она расщепляется на комплексы переменных, которые становятся все меньше, пока, в пределе, не будут выявлены простые переменные. Впрочем, это дело наиболее отдаленного будущего.

Наиболее важное изменение, по сравнению с Лосевым: отсутствие стрелки Х->Y. Это, собственно, основополагающее установление всей теории, которое Лосев не выразил: в мышлении нет вещи в виде отражения, как нет и самих по себе ее свойств, а есть первообразные от производных ее свойств. Процесс познания схематически выглядит так:

исходная сложная функция (вещь, ситуация) Х -> ее свойства, переменные: х1, х2... -> производные переменных: x'1, x'2 .... -> восприятия этих производных в сознании: y'1, y'2 ... -> проинтегрированные производные, то есть, предположительно, исходные свойства: y1, y2 ... -> наконец, цельная ситуация (вещь) Y.

Какие свойства познания предполагает эта модель и что можно сказать о познании на основании ее?

Прежде всего, нужно сформулировать положение, которое я назвала бы "гносеологической аксиомой": мы не знаем, что, собственно, есть; поэтому мы не знаем, чего мы не знаем. Это утверждение - примерно то же, что отсутствие стрелки Х->Y.

Отступление: познавательные регионы

Есть, правда, регионы бытия, для которых характерно, что несовпадение наличного и известного дано воочию. Например, так происходит при знакомстве с новой территорией. В принципе, определенный познавательный регион можно даже определить как такой, в котором несовпадение известного и известного может быть очевидно. Я бы назвала его абсолютно внешним познанию. Характерно для такого региона, в числе прочего, то, что его познание может быть предсказано. Обычно это относится к изучению пространственных областей. Однако таковы далеко не все познавательные регионы. Совсем не так обстоит дело в эйдетических науках, например, в математике, где нет очевидного несовпадения данного и известного; в математике, если я правильно понимаю, только известное и является данным (и отдельно существует, довольно загадочным образом, класс задач). Такой познавательный регион я бы назвала абсолютно внутренним познанию. К нему относится не только математика. Разумеется, полное совпадение известного и данного характерно для всех регионов, подлежащих не изучению, а собственному созданию, например, область моральных законов или моя собственная фантазия. (Кант, правда, полагал, что возможно усматривать регулятивные идеи и т.п. в разуме, но это не очень ясно.)

Обширная область между двумя крайними познавательными регионами подлежит промежуточному типу познания, относительно возможностей адекватности которого в последнее время превалирует скептическое мнение. Например, квантовая механика, с одной стороны, очень сильно зависит от теории, с другой стороны, допускает опытную проверку. Относительно большей части естественных и гуманитарных наук можно сказать то же самое. Я бы охарактеризовала: 1) регион, внешний познанию, как такой, в котором ситуация незнания никоим образом не может быть сведена к способу теоретического описания; 2) регион, внутренний познанию, как такой, в котором ситуация незнания порождается теоретическим описанием; 3) промежуточный регион как такой, в котором ситуация незнания может быть более-менее сведена к способу теоретического описания. Характеристика регионов у меня предварительная и открыта для обсуждения.

Вывод из схемы, который я предложила бы называть гносеологическим законом №1:

Познать можно только то, что меняется. Если нечто не меняется, оно, как правило, настолько непознаваемо, что даже о его существовании ничего не известно.

Воспринимается не наличие, а его изменение. Более того, изменение, для того, чтобы быть замеченным, должно быть достаточно резким (его производная по времени должна быть больше определенной величины).

Частое возражение, с которым приходится встречаться: мы ведь можем видеть неподвижные предметы. Но это даже на физиологическом уровне требует особых приемов (предмет, изображение которого на сетчатке неподвижно, не виден, даже если это яркий источник света; но изображения всех предметов на сетчатке не неподвижны из-за т.наз. физиологического нистагма). На философском же уровне это просто абсолютно наоборот. Как раз именно регион вещей является онтологическим регионом сплошного изменения. Гораздо удивительнее в этом смысле, как можно открыть действительно неизменные вещи, например, закон тождества. Поиск же этих неизменных вещей следует вести в онтологических регионах, максимально далеких от региона вещей: в области эйдосов, в области чистого сознания, логики и т.п. Вполне возможно, "матаналитическая" теория познания к эйдетическому типу познания не применима. Однако может быть, применима. Это вопрос открытый.

Следующее понятие, которое необходимо ввести в теорию Лосева: интуитивное знание. Я буду далее называть его "темным". Это такое знание, которым оперируют, не формулируя его. Более строго его нужно будет определить позже. Здесь нужно только добавить его к гносеологической аксиоме: мы не знаем не только чего не знаем, но не знаем также и что знаем. Мышлению, помимо познания реальности, требуется также и перевести темное знание в светлое. Таким образом, светлое знание проходит полный путь:

1.) Х -> 2.) х1, х2... -> 3.) x'1, x'2 .... -> 4.) y'1, y'2 ... -> 5.) y1, y2 ... -> 6.) слова для y1, y2 ... -> 7.) Y.

Темное знание минует предпоследнюю фазу. Однако это не значит, что оно не входит в результат. То Yсв, которое составлено из светлого знания, можно назвать сознательной картиной мира. Это сложная функция, составленная из простых переменных мышления y1, y2... У нее есть множество довольно странных характеристик, например, заметная фрагментарность, а иногда даже прямая противоречивость отдельных частей. Параллельно с ней в интуитивном мышлении функционирует темная функция Yтм, для которой характерно то, что функций у нее намного больше; она, вероятно, не столь фрагментарна. Сознанию о ней часто вообще ничего не известно.

Из этого следует вывод, который я бы назвала вторым гносеологическим законом: известно только то, что выражено в словах. Стоит только это назвать, и оно сразу станет известно, даже будет увидено задним числом. Каким образом происходит называние - вопрос отдельный, он будет рассмотрен дальше.

Сейчас рассмотрим подробнее фазу 5), то есть интегрирование. Прежде всего, следует поставить чисто философский вопрос: каковы онтологические места исходных аргументов, исходных функций, производных, проинтегрированных функций? Самой первой абсолютно независимой переменной: времени? По-видимому, вышеприведенная схема 1. в этом плане неудовлетворительна. В природе не может быть в полном смысле ни производных, ни даже самих функций, там есть независимые аргументы как свойства (вещи, ситуации, любой сложной функции), причем они меняются во времени, и равномерно идущее объективное время. Считать ли время идущим в природе или в сознании? Возможно, корректнее было бы считать его идущим в сознании, как у Канта, хотя я не уверена, что это не привело бы к непреодолимым логическим противоречиям в области самосознания. Но в смысле "мат.аналитической" схемы познания это, в общем, безразлично, нужно будет только поставить границу сознания не между фазами 2) и 3), а между 1) и 2). Если считать время идущим в природе, тогда и исходные функции, в общем, с неизбежностью появятся в природе. Тогда граница сознания будет между фазами 2) и 3). В любом случае производные имеет смысл рассматривать в сознании. Конечно, с математической неотвратимостью они появляются и в природе, поскольку если есть аргумент и время, есть и все остальное: функция, производные, первообразные производных, первообразные самой функции и так далее. Но вряд ли можно сказать, что в природе они как-то действуют. Производная появляется как действующая сила там, где есть восприятие[540].

Следовательно, теперь схему познания можно представить так:

X -> x1, x2... ->

? x1', x2'...

Y <- Y' <- y1', y2' ...

(производные исходных функций сохраняются на границе)

Надо сейчас подробнее разобрать, что необходимо для работы этого механизма. Прежде всего, очевидно, сознание должно иметь к времени весьма неоднозначное отношение. Указание на это можно встретить у многих философов, занимавшихся проблемой времени; весьма подробно тема разобрана у Гуссерля[541]. Он, в частности, пишет, что длительность ощущения и ощущение длительности - это не просто разные, а едва ли не противоположные вещи: ощущение длительности - это своя большая работа сознания, без которой мы в любой момент могли бы обладать только "точкой Теперь", мы не отдавали бы себе отчета в том, что что-то вообще длится[542]. С опорой на Гуссерля можно сказать так: данные нам в ощущениях изменения мы можем привести к некоторому пределу неизменности, получив из другого источника необходимое знание о том, за какое время эти изменения произошли. Если речь об изменении только одного параметра, получается первообразная его производной; если речь о некоторой более-менее неизменной целостности, таким образом получается ее сложная функция. Это и есть, как указывает Лосев, интегрирование.

Наблюдая за механизмом интегрирования или, как его еще можно назвать, "возвращения истекшего времени" (не то же, что ретенц?