Статья: Математический инструментарий финансового менеджмента

Использование стандартных коэффициентов наращения и дисконтирования стоимости существенно ускоряет и облегчает процесс оценки стоимости денег во времени.

В финансовом менеджменте постоянно приходится считаться с фактором инфляции , которая с течением времени обесценивает стоимость находящихся в обращении денежных средств.

Стабильность проявления фактора инфляции и его активное воздействие на результаты финансовой деятельности предприятия определяют необходимость постоянного учета влияния этого фактора в процессе финансового менеджмента.

Концепция учета влияния фактора инфляции в управлении различными аспектами финансовой деятельности предприятия заключается в необходимости реального отражения стоимости его активов и денежных потоков, а также в обеспечении возмещения потерь доходов, вызываемых инфляционными процессами, при осуществлении различных финансовых операций.

Для оценки интенсивности инфляционных процессов в стране используются два основных показателя, учитывающих фактор инфляции в финансовых вычислениях — темп и индекс инфляции.

Темп инфляции характеризует показатель, отражающий размер обесценения (снижения покупательной способности) денег в определенном периоде, выраженный приростом среднего уровня цен в процентах к их номиналу на начало периода.

Индекс инфляции характеризует показатель, отражающий общий рост уровня цен в рассматриваемом периоде, определяемый путем суммирования базового их уровня на начало периода (принимаемого за единицу) и темпа инфляции в этом же периоде (выраженного десятичной дробью).

При расчетах, связанных с корректировкой стоимости денег с учетом фактора инфляции, принято использовать два понятия — номинальная и реальная сумма денежных средств.

Номинальная сумма денежных средств отражает оценку размеров денежных активов в соответствующих денежных единицах без учета изменения покупательной стоимости денег в рассматриваемом периоде.

Реальная сумма денежных средств отражает оценку размеров денежных активов с учетом изменения уровня покупательной стоимости денег в рассматриваемом периоде, вызванного инфляцией.

Для расчета этих сумм денежных средств в процессе наращения или дисконтирования стоимости денег во времени используются соответственно номинальная и реальная ставка процента.

Номинальная процентная ставка характеризует ставку процента, устанавливаемую без учета изменения покупательной способности денег в связи с инфляцией (или общую процентную ставку, в которой не элиминирована ее инфляционная составляющая).

Реальная процентная ставка характеризует ставку процента, устанавливаемую с учетом изменения покупательной стоимости в рассматриваемом периоде в связи с инфляцией.

С учетом рассмотренных базовых понятий формируется конкретный методический инструментарий, позволяющий учесть фактор инфляции в процессе управления финансовой деятельностью предприятия.

Математический инструментарий прогнозирования годового темпа и индекса инфляции основывается на ожидаемых среднемесячных ее темпах. Результаты прогнозирования служат основой последующего учета фактора инфляции в финансовой деятельности предприятия.

При прогнозировании годового темпа инфляции используется следующая формула:

ТИГ = (1 +ТИМ)12- 1 ,

где ТИГ — прогнозируемый годовой темп инфляции, выраженный десятичной дробью;

ТИМ — ожидаемый среднемесячный темп инфляции в предстоящем периоде, выраженный десятичной дробью.

По указанной формуле может быть рассчитан не только прогнозируемый годовой темп инфляции, но и значение этого показателя на конец любого месяца предстоящего года.

При прогнозировании годового индекса инфляции используются следующие формулы:

ИИГ = 1 +ТИГ или ИИГ = (1 + ТИМ)12 ,

где ИИГ — прогнозируемый годовой индекс инфляции, выраженный десятичной дробью;

ТИГ — прогнозируемый годовой темп инфляции, выраженный десятичной дробью (рассчитанный по ранее приведенной формуле);

ТИМ — ожидаемый среднемесячный темп инфляции, выраженный десятичной дробью.

Математический инструментарий формирования реальной процентной ставки с учетом фактора инфляции основывается на прогнозируемом номинальном ее уровне на финансовом рынке (результаты такого прогноза отражены обычно в ценах фьючерсных и опционных контрактов, заключаемых на фондовой бирже) и результатах прогноза годовых темпов инфляции. В основе расчета реальной процентной ставки с учетом фактора инфляции лежит Модель Фишера , которая имеет следующий вид:

1 + Ip = (1 - Тn) / (1 + ТИ),

где Ip — реальная процентная ставка (фактическая или прогнозируемая в определенном периоде), выраженная десятичной дробью;

In — номинальная процентная ставка (фактическая или прогнозируемая в определенном периоде), выраженная десятичной дробью;