Статья: О методике решения задач на относительность движения при изучении основ кинематики в 9 классе об
тогда -V2 = V1 - V21
6 V2 1 = V1 + V2
l = (V1 + V2)× t
l = (20 м/с + 15 м/с)× 14 с = 490 м.
Ответ: длина второго поезда 490 м.
Задача № 4
Катер, двигаясь против течения реки, проплывает около стоящего на якоре буя и встречает там плот. Через 12 минут после встречи катер повернул обратно и догнал плот на расстоянии 800м ниже буя. Найти скорость течения реки.
Дано:
t = 12 мин = 720с НСО свяжем с буем, ПСО – плот (движущийся со скоростью
S = 800 м течения реки V0), движущееся тело – катер.
V0 - ? Скорость катера относительно НСО – V,
а относительно ПСО – V1.
Закон сложения скоростей для катера, движущегося по течению и против течения реки, в геометрической форме совпадает: V = V0 + V1. Скорость катера относительно НСО равна геометрической сумме скорости ПСО (течения реки) и скорости катера относительно ПСО.
Найдем скорость катера, двигающегося против течения реки
V = V0 + V1
- V = V0 - V1
V = V1 - V0
Аналогично найдем скорость катера, двигающегося по течению реки
V = V0 + V1
V = V0 + V1
Запишем уравнения движения плота и катера:
Sпл. = V0 × t
Sк= S1 - S2 , где S1 – расстояние, пройденное катером по течению,
S2 – расстояние, пройденное катером против течения.
Sпл. = V0×t
Sк = -( V1 - V0 ) × t1 + (V0 + V1) × (t – t1)
Расстояние, пройденное катером от буя до того места, где катер догнал плот, равно расстоянию пройденному плотом, то есть Sпл = Sк, то
V0 × t = -( V1 - V0 ) × t1 + (V0 + V1) × (t – t1)
V0 × t = -- V1× t1 + V0 × t1 + V0 × t + V1 × t – V0 × t1 - V1× t1