Статья: Решение текстовых задач
– время работы бригад раздельно, тогда
– число деталей, которое изготовила первая бригада, работая отдельно
– число деталей, которое изготовила вторая бригада, работая отдельно
По условию 
или 
Составим второе уравнение. По условию:
х+1 – производительность труда первой бригады на другой день.
у–1 – производительность труда второй бригады на другой день.
х+1+у–1=х+у – совместная производительность (такая же, как и в первый день).
Так как бригады работали с 8 до 13 часов – всего 5 часов, то
– число деталей, которые изготовила первая бригада, работая отдельно, во второй день.
– число деталей, которые изготовила вторая бригада, работая отдельно, во второй день.
По условию 
или 
.
Таким образом, мы составили систему двух уравнений:
Решим эту систему методом замены переменных:
Пусть 
...................(V)
Тогда имеем:
Þ
Выразим из первого уравнения 
и подставим во второе уравнение
Þ v2+2v–8=0 Þ v1=2, v2=–4.
Значение v2=–4 не подходит по смыслу задачи (из условия ясно, что производительность первой бригады выше, чем второй, а значит х–у=v>0). Найдем значение u, соответствующее v2=2, подставив значение v2 в выражение для u:
.
Так как нам нужно найти значения х и у, подставим полученные значения для u и v в (V)
Þ
Þ
Þ
Þ
Ответ: 13 деталей в час изготавливала первая бригада; 11 деталей в час изготавливала вторая бригада.
Задачи на смеси и сплавы
В задачах этого типа основным является понятие «концентрация». Что же это такое?
Рассмотрим, например, раствор кислоты в воде. Пусть в сосуде содержится 10 литров раствора, который состоит из 3 литров кислоты и 7 литров воды. Тогда относительное (по отношению ко всему объему) содержание кислоты в растворе равно 
. Это число и определяет концентрацию кислоты в растворе. Иногда говорят о процентном содержании кислоты в растворе. В приведенном примере процентное содержание будет таково: 
. Как видно, переход от концентрации к процентному содержанию и наоборот весьма прост.
Итак, пусть смесь массы М содержит некоторое вещество массой m. Тогда: