Статья: Спектр спиновых волн в антиферромагнетиках с неколлинеарными магнитными подрешетками

,

,

,

. (9)

Тогда с учетом (6) гамильтониан (3) в новых операторах имеет вид:

, (10)

где

,

,

,

(11)

и аналогично выражаются через компоненты матрицы В.

Разделим и на слагаемые, не содержащие величину , и слагаемые, содержащие :

, .

В гамильтониане (10) с помощью канонического u-v-преобразования Боголюбова

, (12)

,

,

перейдем к магнонным операторам . Диагонализованный гамильтониан имеет стандартный вид:

, (13)

где - энергия спиновых волн коллинеарного антиферромагнетика, - поправка к энергии, связанная с неколлинеарностью подрешеток.

,

,

,

.

Если , , то поправки к спектрам спиновых волн, определяемые неколлинеарностью магнитных подрешеток, будут иметь порядок:

, ,

, .