Статья: Спектр спиновых волн в антиферромагнетиках с неколлинеарными магнитными подрешетками

Как известно, кристалл приближенно имеет коллинеарную антиферромагнитную структуру [1, 2]. Ряд экспериментальных работ указывает на наличие слабого ферромагнитного момента в плоскостях , направленного перпендикулярно плоскости и имеющего противоположные направления в соседних плоскостях [3, 4]. Ферромагнитный момент возникает при выходе магнитных моментов ионов из базисной (001) плоскости при повороте их на небольшой угол вследствие поворота октаэдров в ортофазе. Другими словами, магнитные моменты подворачиваются в плоскости (010) на малый угол [5]. Но поскольку в соседних плоскостях октаэдры развернуты в противофазе, это приводит к противоположной направленности ферромагнитных моментов в соседних плоскостях, что означает, антиферромагнитную модуляцию вдоль оси [001]. Из исследований инфракрасных спектров, неупругого рассеяния нейтронов и двухмагнонного рассеяния света определена величина угла скоса, которая оказалось равной [4, 6].

Исследуем влияние неколлинеарности магнитных подрешеток на спектры спиновых волн в кристалле как поправку к спектру, найденному в работе [7].

Будем исходить из гамильтониана, в котором учитывается энергия магнитной системы:

, (1)

,

где - тензор однородного обменного взаимодействия, - тензор анизотропии, - тензор неоднородного обменного взаимодействия, - намагниченности подрешеток, , . Тензор выберем в виде

,

где I - постоянная внутриплоскостного взаимодействия (в CuO2 - плоскости), , - постоянные межплоскостного взаимодействия.

Далее ввиду эквивалентности подкластеров можно ввести следующую систему обозначений:

,

, ,

.

Аналогичных обозначений будем придерживаться и для компонент тензоров c учетом соотношения из орторомбичности кристаллической структуры

, , .

Эксперименты по неупругому нейтронному рассеянию дают значение для постоянной внутриплоскостного обменного взаимодействия [8] и верхнюю оценку для постоянных межплоскостного обменного взаимодействия . Приведенные экспериментальные данные позволяют считать в нашем приближении .

Запишем гамильтониан (1) в представлении приближенного вторичного квантования. Намагниченности подрешеток можно выразить через операторы Гольштейна-Примакова:

, (2)

(2.1)

где - равновесная намагниченность - той подрешетки, , g - фактор Ланде, - магнетон Бора.

Подставляя (2) в (1) и переходя к фурье-представлению операторов

,

получим:

, (3)

, (3.1)

. (3.2)

Перейдем к исследованию конкретного случая. Введем сферические координаты базисных векторов (2.1). Учитывая малую величину угла откоса, напишем:

, , ,

, ,

--> ЧИТАТЬ ПОЛНОСТЬЮ <--