Статья: Застосування програмних засобів GRAN1 та GRAN-2D на уроках алгебри

Кушнірук А.С., Сушкова О.А.

В статье представлены примеры использования программных средств GRAN 1 и GRAN-2D на уроках алгебры при обучении построению графиков функций, содержащих переменную под знаком модуля, и решению систем уравнений графическим способом.

In the article the examples of the use of programmatic facilities ofGRAN 1 and GRAN-2D are presented on the lessons of algebra at teaching the construction of the graphs of functions, containing a variable under a sign the module, and decision of the systems of equalizations by a graphic method.

Сьогодні все більшактуальним стає питання про застосування комп'ютерів у навчанні, і не лише на уроках інформатики, а й на інших – математики, фізики, хімії, біології тощо. Для того щоб зацікавити учнів за допомогою комп'ютера на уроках математики можна презентувати презентації різні малюнки, графіки і таблиці, які наочно демонструють матеріал, що вивчається. Натомість частіше комп'ютером користується лише вчитель, і то лише на відкритих уроках, а хотілося б щоб і учні також могли ним користуватися на звичайних уроках.

Зауважимо, що сьогодні існує багато різних спеціально розроблених для навчання програм-тренажерів, програм-тестів, готових презентацій для вивчення нового матеріалу та ін. Питання впровадження таких програм у навчальний процес останнім часом все більше привертає увагу науковців (І. Аман, Т. Архіпова, С. Власенко, С. Ганжела, О. Крайчук, Т. Лисенко, Т. Підгорна, А. Шемейко, Л. Страннікова та ін.).

Відтак, метою статті є виявлення можливості практичного застосування подібних програмних засобів і комп’ютерних презентацій на уроках математики в ході побудови графіків функцій, що містять змінну під знаком модуля, і під час вивчення теми «Системи рівнянь» на прикладі застосування програм GRAN 1 іGRAN -2 D , розроблених М.І.Жалдаком.

Під час побудови графіків функцій, що містять змінну під знаком модуля, можна застосовувати програму GRAN -2 D . Наведемо декілька прикладів.

Приклад 1. Побудуйте графік функції у = │х │.

Ми знаємо, що для побудови графіка функції у = │х │ спочатку потрібно побудувати графік функції у = х . Це пряма, що є бісектрисою I і III- ї чверті, а потім частину прямої, що лежить нижче осі ОХ , дзеркально відобразити відносно цієї осі.

Для побудови графіка функції у = │х │ за допомогою програмиGRAN -2 D потрібно, використовуючи послугу «Створити» – «Графік функції» пункту «Об'єкт», увести функцію Y(X)=Abs(X), вибрати необхідний тип залежності функції (явна, параметрична чи в полярних координатах), колір, тип та товщину лінії, і натиснути команду «Застосувати». Після цього повинно з'явитися зображення (рис. 1):

Рис. 1. Графік функції у = │х │

Приклад 2. Побудуйте графік функції у = │х + 1│.

Для побудови графіка функції у = │х + 1│ спочатку потрібно побудувати графік функції у = │х │, а тоді змістити цей графік вздовж осі ОХ на одну одиницю вліво.

Щоб побудувати графік функції у = │х + 1│ за допомогою програмиGRAN-2D потрібно, використовуючи послугу «Створити» – «Графік функції» пункту «Об'єкт», увести функцію Y(X)=Abs(X+1), вибрати необхідний тип залежності функції (явна, параметрична чи в полярних координатах), колір, тип та товщину лінії, і натиснути команду «Застосувати». Після цього з'явиться таке зображення графіка (рис.2):

Рис. 2. Графік функції у = │х + 1│

Приклад 3. Побудуйте графік функції у = │х │+ 1.

Для того, щоб побудувати графік функції у = │х │+ 1 спочатку потрібно побудувати графік функції у = │х │, а тоді змістити цей графік вздовж осі ОУ на одну одиницю вверх.

Для побудови графіка зазначеної функції за допомогою програмиGRAN -2 D потрібно, використовуючи послугу «Створити» – «Графік функції» пункту «Об'єкт», увести функцію Y(X)=Abs(X)+1, вибрати необхідний тип залежності функції (явна, параметрична чи в полярних координатах), колір, тип та товщину лінії, і натиснути команду «Застосувати». Після цього повинно з'явитися таке зображення графіка (рис. 3):

Рис. 3. Графік функції у = │х │+ 1

Далі наведемо функціїграфіки яких також можна побудувати за допомогою програмиGRAN -2 D :

1) у = х ² – 4│х │ + 3 (рис. 4)

Рис. 4. Графік функції у = х ² – 4│х │ + 3

2) (рис. 5)

Рис. 5. Графік функції

--> ЧИТАТЬ ПОЛНОСТЬЮ <--