Учебное пособие: Экономическая кибернетика
Одним из видов самонастраивающихся кибернетических систем является гомеостат. Первый гомеостат был создан английским ученым У.Р. Эшби. Гомеостат моделирует характерное свойство поведения живых организмов – гомеостазис , т.е. возможность поддержания некоторых величин, например, температуры тела, в физиологически допустимых границах путем реализации вероятностных процессов управления. В гомеостате управляемая переменная поддерживается на требуемом уровне механизмом саморегулирования. Примеров гомеостазиса в природе очень много. Например, это гомеостазис, управляющий численностью животных в природе: чем больше появляется зайцев, тем наблюдается большее количество рысей, которые поедают зайцев, ограничивая их рост, а следовательно, и рост численности самих рысей.
Формализация поведения систем
Если поведение системы рассматривать как цепь последовательных конечных изменений ее состояний, то переменные системы, изменяясь во времени, в каждый данный момент будут характеризоваться некоторыми значениями. Если одно определенное значение переменной u1 в момент времени t1 превращается в следующее значение u2 в момент t2 , то считается что произошел переход из (u1 ,t1 ) в (u2 ,t2 ) . Фактор, под действием которого происходит переход, называется оператором. Переменная, испытавшая воздействие оператора, называется операндом. Результат перехода – (u2 ,t2 ) называется образом . Если рассматривать некоторое множество всех переходов системы из состояния а в состояние в , состояния с в состояние d и т.д., то такое множество переходов для некоторого множества операндов называется преобразованием .
Преобразованиям можно дать математическое представление с помощью метода, предложенного У.Р. Эшби.
Речи некоторое множество состояний системы включает состояния a , b , c , d и на это множество операндов действует оператор Р , то поведение системы можно описать следу