Учебное пособие: Експериментальна аерогідродинаміка та гідравліка

де z-енергія положення частинок рідини, або геометрична висота розміщення перерізу над лінією відліку висот; -енергія тиску або п’єзометричний напір; - швидкісний напір або питома кінетична енергія; -коефіцієнт кінетичної енергії (коефіцієнт Коріоліса), який залежить від характеру нерівномірності швидкості в поперечному перерізі:

деU - дійсна швидкість частинок рідини (рис.1).

Для порівняння величин енергії в різних перерізах потоку користуються поняттям питомої енергії

.

Закон збереження питомої механічної енергії описується рівнянням Бернуллі

де н_{в (1-2)} - величина втрат питомої механічної енергії (напору) рідини між перерізами 1 і 2 (рис.2).

Втрати напору можна розділити на втрати на прямолінійних ділянках труби (втрати на тертя) - н_{в. т} і втрати на ділянках, де змінюється швидкість (місцеві втрати), - н_{в. м.}

Втрати на тертя в трубах визначаються за формулою Дарсі-Вейсбаха

,

деl - коефіцієнт опору тертя (коефіцієнт Дарсі);

l - довжина труби;

d - діаметр труби.

Місцеві втрати визначаються за формулою

,

де x - коефіцієнт місцевого опору, який залежить від геометричних параметрів, стану кромок, шорсткості поверхні та числа Рейнольдса Re.

Рис.2. Діаграма рівняння Бернуллі

1.1.1 Лабораторна работа . Демонстрація рівняння бернуллі

Мета роботи:

1. З’ясування фізичної суті рівняння Бернуллі.

2. Побудова п’єзометричної та напірної ліній.

ОПИС УСТАНОВКИ. Гідродинамічна установка для демонстрації рівняння Бернуллі (рис.3) складається з довгого, горизонтально розташованого трубопроводу змінного перерізу зі змонтованими на ньому місцевими опорами (звуження, розширення, кран, коліно і т.п.).

Для вимірювання тиску в потоці на трубі встановлені п’єзометри і трубка Піто. Всі п’єзометри і трубка Піто виведені на один щит (батарейний манометр) ІV . Вода в трубу подається з напірного бака 1. Під час проведення експерименту в баці постійно забезпечується збереження постійного рівня води.

Виберемо вісь труби за лінію відліку висот. Тоді геометрична висота всіх вибраних на горизонтальній ділянці труби перерізів даної установки z_i =0.

ПОРЯДОК ПРОВЕДЕННЯ ДОСЛІДУ

1. Відкрити вихідний кран ІІІ.

2. Під час проведення досліду необхідно підтримувати постійним діючий напір. Це досягається регулюванням доступу води в бак за допомогою вентиля V . При цьому рівень води в нульовому п’єзометрі на батарейному манометрі повинен залишатися незмінним. Заміряти висоту напору Н₀ і занести результат до протоколу.

3. За допомогою бачка ІІІ та секундоміра визначити секундні витрати. Для цього секундоміром зафіксувати час ? _j наповнення бачка до об’єму W_j . Для зменшення помилки досліду виміри секундних витрат виконати тричі. Дані досліду ?_j і W_j занести до протоколу.