Учебное пособие: Электрические измерения

Ток в неразветвленной цепи определяют по закону Ома

I = , (2.3)

где R_ЭКВ – эквивалентное сопротивление цепи

R_ЭКВ = R_К (2.4)

Мощности, выделяющиеся на отдельных участках цепи

P₁ = I² R₁ P₂ = I² R₂ P₂ = I² R₂ P₃ = I² R₃

Выработанная источником электрическая энергия преобразуется в приемниках в другие виды энергии: тепловую, световую, механическую и т.п. Поэтому справедливо уравнение баланса мощностей, которое для неразветвленной электрической цепи (рисунок 2.2) имеет вид

P_E = P₁ + P₂ + P₃ ,

где P_E = EI – мощность источника;

P₁ , P₂ , P₃ – мощности приемников (сопротивлений).

Параллельным соединением сопротивлений называется такая разветвленная цепь, когда начала всех сопротивлений соединены в один узел, а концы всех сопротивлений – в другой узел (рисунок 2.3). В результате ток, подходящий к узлу, разветвляется, затем, пройдя по элементам ветвей, суммируется, приобретая первоначальную величину. Для параллельного соединения характерно одинаковое падение напряжения на всех параллельных ветвях.

Рисунок 2.3 – Параллельное соединение

Токи в параллельных ветвях пропорциональны проводимостям

I₁ = g₁ U, I₂ = g₂ U,

где g₁ , g₂ – проводимости ветвей

,

Эквивалентная проводимость цепи при параллельном соединении

g_ЭКВ = g_К (2.5)

Эквивалентное сопротивление цепи

R_ЭКВ = (2.6)

Мощности, выделяющиеся на отдельных участках цепи

P₁ = U² g₁ , P₂ = U² g₂

Уравнение баланса мощностей для разветвленной электрической цепи (рисунок 2.3) имеет вид

P_E = P₁ + P₂ .

График распределения потенциала вдоль замкнутой электрической цепи называется потенциальной диаграммой (рисунок 2.4) по оси абсцисс диаграммы откладывают в масштабе величины сопротивлений участков цепи, а по оси ординат – соответствующие величины электрических потенциалов. При построении диаграммы одну из точек схемы (любую, например, рисунок 2.2, точка – «а») мысленно соединяют с землей. Тогда ее потенциал будет равен нулю (j_a = 0). Потенциалы остальных точек цепи могут быть определены опытным путем, либо путем расчетов. Каждой точке цепи соответствует своя точка на потенциальной диаграмме.

На участке цепи с сопротивлением потенциал изменяется линейно, на участке цепи с источником э.д.с. потенциал изменяется скачком. Пользуясь диаграммой, можно определить напряжение между точками цепи.

Объект и средства исследования

Объектом исследования является неразветвленная и разветвленная электрические цепи постоянного тока (рисунок 2.5, 2.6).