Учебное пособие: Електроємність. Конденсатори. Закони постійного струму

,

де e - діелектрична проникність середовища, яке знаходиться між обкладинками.

Тоді з формули

Заміняючи Q = s S, одержуємо, з урахуванням

вираз для ємності плоского конденсатора

.

Для визначення ємності циліндричного конденсатора, що складається з двох порожнистих коаксіальних циліндрів з радіусами і (), вставлених один в другий, знову нехтуючи крайовими ефектами, вважаємо поле радіально-симетричним і зосередженим між циліндричними обкладинками.

Різницю потенціалів між обкладинками розраховуємо по формулі

для поля рівномірно зарядженого нескінченого циліндра з лінійною густиною

(l - довжина обкладок ).

З урахуванням наявності діелектрика між обкладинками:

З урахуванням формули

,

одержимо формулу для ємності циліндричного конденсатора:

.

Конденсатори характеризуються пробивною напругою – різницею потенціалів між обкладинками конденсатора, при якій відбувається пробій – електричний розряд через шар діелектрика в конденсаторі. Пробивна напруга залежить від форми обкладинок, властивостей діелектрика та його товщини.

ЕНЕРГІЯ ЗАРЯДЖЕНОГО КОНДЕНСАТОРА

Якщо підключити лампу до зарядженого конденсатора, то спостерігається короткочасний спалах світла. Це означає, що заряджений конденсатор має енергію.

Виведемо формулу потенціальної енергії конденсатора, користуючись такими міркуваннями.

Процес виникнення на обкладках конденсатора зарядів +Q і -Q можна уявити так, що від одної обкладинки послідовно віднімаються дуже малі порції заряду DQ і переміщуються на другу обкладинку. Робота переміщення чергової порції заряду дорівнює

( U - напруга на конденсаторі).

Замінюючи U на і, переходячи до диференціалів, маємо

.