Учебное пособие: Електроємність. Конденсатори. Закони постійного струму

.

Або для різниці потенціалів між обкладинками конденсатора:

,

Користуючись виразом для енергії, можна знайти механічну (пондеромоторну) силу, з якою пластини конденсатора притягаються одна до другої. Для цього припустимо, що відстань x між пластинами змінюється, наприклад, на величину dx. Тоді діюча сила виконує роботу dA = Fdx.

За рахунок зменшення потенціальної енергії системи

або

Підставивши в формулу для енергії вираз

.

Одержимо

Виконуючи диференціювання при конкретному значенні енергії знайдемо кондемоторну силу:

,

де знак мінус показує, що сила F намагається зменшити x, тобто являється силою притягання.

ГУСТИНА ЕНЕРГІЇ ЕЛЕКТРИЧНОГО ПОЛЯ

Перетворюємо формулу

,

яка виражає енергію плоского конденсатора з допомогою зарядів та потенціалів, скористувавшись виразами для ємності конденсатора

і різниці потенціалів між його обкладинками (Dj = Ed). Тоді одержимо:

,

де V = Sd - об’єм конденсатора.

об’ємна густина енергії електричного поля конденсатора.

Для ізотропного діелектрика

,

де D - електричне зміщення; або