Учебное пособие: Фізичні основи електроніки

Залежність (2.2) зручно представляти у логарифмічному масштабі від оберненої температури. Дійсно, так як

, (2.3)

то функція в координатах і є рівнянням прямої , кутовий коефіцієнт якої , а точка її перетину з віссю ординат – .

Цю властивість зручно використовувати для експериментального визначення термодинамічної роботи виходу. Знайдемо значення струмів емісії при двох температурах:

,

.

Якщо прологарифмувати і від першого рівняння відняти друге, то одержимо

.

Звідси

. (2.4)

У цій лабораторній роботі досліджуються анодні характеристики електровакуумного діода з катодом прямого нагріву який являє собою тонку дротину з тугоплавкого металу, який нагрівається безпосередньо струмом, що проходить через неї. Схема включення експериментальної лампи для визначення емісійних констант катода зображена на рис. 2.1.

Анодною характеристикою діода називають залежність при постійній напрузі розжарювання ().

Найбільш проста теоретична залежність одержується в одномірному наближенні для плоскої системи електродів, коли катод і анод являють собою дві плоскі паралельні пластини необмежених розмірів віддаль між якими r_A . приймемо, що потенціал U_K =0, а анода U=U_A . Будемо також вважати, що електрони покидають катод з нульовою швидкістю, тобто v₀ =0. Вихідну систему рівнянь запишемо у наступному вигляді:

; ; , (2.5)

де U – потенціал; – густина об’ємного заряду; m, q, n, v– відповідно маса, заряд, концентрація і швидкість електронів; Ф/м; j– густина струму.

Перший вираз в системі (2.5) – рівняння Пуассона, другий – рівняння неперервності, третій – рівняння руху. Алгоритм розв’язку системи рівнянь (2.5) наступний: з рівняння руху знаходяться швидкість v і підставляється у рівняння неперервності, звідки знаходиться густина і підставляється у рівняння Пуассона, яке потім двічі інтегрується з врахуванням початкових умов (x=0, U=U_K =0, E_K =0, v₀ =0; x=r_A , U=U_A ). Після виконання вказаних операцій одержимо

. (2.6)

Анодний струм I_A =S_A ∙j, де S_A – ефективна поверхня анода. Якщо S_A – це та частина поверхні анода, на яку попадають електрони, тоді

, (2.7)

де G=2,33∙10^-6 S_A / – постійна величина для кожної конкретної лампи.

Вираз (2.7) називають законом трьох других. Якщо конструкція приладу відрізняється від плоскої, то у вираз (2.7) вводять спеціальні коефіцієнти, значення яких не більше одиниці і які залежать від конструкції електродів. Закон степені трьох других справедливий тільки для режиму об’ємного заряду. В режимі насичення струм анода ідеального діода рівний струму емісіїI_S і не залежить від U_A .

На рис. 2.2 приведена анодна характеристика реального діода. Як видно насичення анодного струму є неповним. Це зумовлено дією прискорюючого електричного поля біля поверхні катода. Цей ефект називають ефектом Шотткі, а ВАХ діода у цьому випадку описується наступним рівнянням (рівняння Шотткі):

, (2.8)

де І_{S 0} струм емісії при відсутності електричного поля, Е – напруженість електричного поля.

Прологарифмувавши (2.8) і врахувавши, що , одержуємо

. (2.9)

Таким чином графік залежності логарифма струму діода від кореня квадратного анодної напруги представляє собою пряму лінію, яка відсікає по осі ординат відрізок, рівний логарифму струму емісії при відсутності поля. Це дає можливість більш точно визначити цю величину, ніж по злому ВАХ.

Рис. 2.1 Принципова електрична схема для дослідження термоелектронної емісії