Учебное пособие: Фізичні основи електроніки

Таким чином, генерація носіїв заряду під дією світла приводить до зміни електропровідності σ напівпровідника, яка при наявності нерівноважних електронів і дірок з концентраціями Δnта Δp, відповідно, може бути записана у наступному вигляді

, (3.1)

де і – концентрації рівноважних електронів і дірок.

Надлишкова (нерівноважна) провідність, рівна різниці провідностей напівпровідника при наявності (σ) і при відсутності (σ₀ ) освітлення представляє собою фотопровідність (σ_ф ):

. (3.2)

Природно, що концентрації нерівноважних носіїв Δn і Δp залежать від інтенсивності і тривалості освітлення напівпровідника.

Позначимо швидкість генерації носіїв заряду під дією освітлення і . Очевидно, що і мають бути пропорційні світловій енергії, яка поглинається за одиницю часу в одиниці об’єму напівпровідника. Якщо інтенсивність монохроматичного в шарі напівпровідника товщиною dx рівна J, а коефіцієнт поглинання світла рівний α, то кількість світлової енергії, поглинутої за одиницю часу в одиниці об’єму, рівна:

. (3.3)

Таким чином, швидкість генерації носіїв і пропорційна величині αJ. Для області фундаментального поглинання

==βαJ. (3.4)

Коефіцієнт пропорційності β називають коефіцієнтом квантового виходу, так як він визначає число пар носіїв заряду (або число носіїв заряду при монополярній генерації), які утворюються в результаті поглинання одного кванта світла, якщо інтенсивність світла J вимірювати числом квантів за секунду. За звичай коефіцієнт квантового виходу β не перевищує одиниці.

При неперервному освітленні напівпровідника світлом постійної інтенсивності встановлюється стаціонарний стан, який характеризується постійними концентраціями нерівноважних носіїв заряду Δn і Δp. Знайдемо залежність Δn і Δp від часу t і визначимо стаціонарні значення концентрацій нерівноважних носіїв заряду, вважаючи інтенсивність світла постійною у всьому об’ємі зразка, що приводить до однорідної генерації носіїв заряду.

Одразу після початку освітлення, по мірі збільшення концентрації нерівноважних носіїв заряду починає зростати інтенсивність процесу рекомбінації. Оскільки швидкість генерації нерівноважних залишається постійною при постійній інтенсивності освітлення, то інтенсивність процесу рекомбінації швидко досягає інтенсивності процесу генерації носіїв, і встановлюється стаціонарний стан нерівноважної концентрації фотоносіїв.

Зміна концентрації нерівноважних носіїв за одиницю часу є різниця між швидкостями генерації і рекомбінації носіїв:

. (3.5)

Другий член в рівнянні (3.5) враховує зменшення концентрації неосновних носіїв заряду в результаті процесу рекомбінації. Інтенсивність рекомбінації можна вважати пропорційною концентрації нерівноважних носіїв тільки в тому випадку, якщо час життя нерівноважних носіїв τ (однаковий для електронів і дірок) не залежить від їх концентрації.

Ця умова виконується, коли концентрація нерівноважних носіїв Δn, Δp мала у порівнянні з концентрацією рівноважних основних носіїв заряду (наприклад, Δp=Δn<<p₀ ), так як при зміні концентрації основних носіїв під дією освітлення можна знехтувати і вважати її постійною. Цей випадок має місце, наприклад, у домішковому напівпровіднику при генерації фотоносіїв в області фундаментального поглинання при такій температурі, коли вся домішка іонізована.

Знайдемо розв’язок (3.5), вважаючи, що Δp=Δn<<p₀ і p₀ <<n₀ і що напівпровідник починає освітлюватись в момент t=0 світлом постійної інтенсивності. Тоді, розділюючи змінні і інтегруючи з врахуванням початкової умови Δn=0 при t=0, одержуємо

. (3.6)

Усталене значення нерівноважної концентрації електронів Δn₀ визначається з (3.6) при :

. (3.7)

Якщо, навпаки, в зразку створена стаціонарна концентрація нерівноважних носіїв Δn₀ і в моментt=0 світло вимикається, то концентрація нерівноважних носії заряду спадає до нульового значення по закону

. (3.8)

Таким чином, релаксація (тобто наростання або спадання) нерівноважних концентрацій носіїв заряду при миттєвому ввімкненні і вимкненні світла відбувається по експоненціальному закону з постійною часу τ, яка відповідає часу життя нерівноважних носіїв заряду.

Одержані аналітичні залежності для наростання концентрації нерівноважних носіїв заряду дають можливість визначити закон зміни нерівноважної стаціонарної фотопровідності (концентрації) від інтенсивності освітлення, тобто люксамперні характеристики. При лінійному законі рекомбінації, коли час життя нерівноважних носіїв заряду не залежить від інтенсивності освітлення, люксамперна характеристика лінійна, так як у відповідності з (3.7) стаціонарна нерівноважна концентрація Δn₀ пропорційна інтенсивності світла J.

Принципова схема вимірювальної для дослідження фотопровідності приведена на рис. 3.2.

Світло від джерела світла EL1 з допомогою оптичної системи ОС фокусується на вхідну щілину S1 монохроматора СФ–4. Світловий потік можна послаблювати з допомогою нейтрально сірих фільтрів НСФ. З вихідної щілини S2 монохроматора випромінювання направляється на зразок напівпровідника R і повністю поглинаючись в ньому, створюює фотопровідність. Зміна опору зразка приводить до зміни струму в колі, який фіксується мікроамперметром РА1.

Рис. 3.2 Принципова схема вимірювальної установки