Учебное пособие: Гармонические колебания в параллельном контуре

2. Возможные режимы установившихся гармонических колебаний в параллельном колебательном контуре

Параллельным колебательным контуром называют цепь, составленную из элементов индуктивности, емкости и сопротивления, соединенных параллельно. Схема контура показана на рисунке 4.

Найдем комплексную проводимость контура:

,

где: – активная составляющая проводимости,

– реактивная составляющая проводимости.

Из формулы следует, что в зависимости от соотношения и в параллельном контуре возможны 3 режима:

1) , т.е. и .

Построим для этого случая векторную диаграмму, положив начальную фазу напряжения на контуре, равной 0 (рис. 5)

Рис. 5

Как видно из векторной диаграммы, ток в контуре опережает напряжение на некоторый угол , что является признаком емкостного режима .

Вывод : При в параллельном контуре устанавливается емкостной режим колебаний и ток в контуре опережает напряжение.

2) т.е. и .

Построив аналогичным образом векторную диаграмму (рис. 6), убедимся в том, что ток в контуре будет теперь отставать от напряжения на некоторый угол , что является признаком индуктивного режима .

Рис. 6

Вывод : При в параллельном контуре устанавливается индуктивный режим колебаний, и ток в контуре отстает от напряжения.

3) т.е. и .

Проводимость контура в этом случае равна активной проводимости G . Контур имеет активный характер, т.е. ток совпадает по фазе с напряжением на контуре и численно равен току через проводимость (рис. 7).

Рис. 7

Такой режим называется резонансом токов и имеет важное практическое значение.

Проведенный анализ показывает, что режим колебаний в параллельном контуре определяется соотношением реактивных проводимостей и .

Любой из рассмотренных режимов может быть получен несколькими способами: изменением частоты генератора, индуктивности и емкости.

Вывод: Значения режимов ГК в контуре позволяет качественно анализировать процессы, проходящие в контурах, произведя соответствующие инженерные расчёты.

3 . Резонанс токов

1) Резонансная частота

Выше показано, что резонанс токов наступает на частоте, при которой: