Учебное пособие: Генераторы синусоидальных колебаний

Рисунок 10.2. Процесс установления колебаний в генераторе

3. Автогенераторы типа RC

Наибольшее распространение получили два типа фазосдвигающих цепей: так называемые лестничные (рисунок 10.3,а,б) и мост Вина (рисунок 10.3,в).

Рисунок 10.3. Трехзвенные RС цепи (а,б) и схема моста Вина (в)

Лестничные цепочки представляют последовательное соединение обычно трех[1] RC звеньев, каждое из которых при одинаковых элементах (R₁ = R₂ =R₃ =R и С₁ =С₂ =С₃ = С ) обеспечивает сдвиг сигнала по фазе на 60°. В результате выходное напряжение будет сдвинуто по отношения к входному на 180°. В зависимости от того, какой из элементов цепи является конечным они носят наименование либо С -параллель (рисунок 10.3,а), либо R -параллель (рисунок 10.3,б). Для возбуждения колебаний усилитель также должен иметь сдвиг по фазе, равный 180°, т.е. он должен быть инвертирующим. Лестничная цепь должна быть подключена к инвертирующему входу усилителя.

Частота генератора определяется постоянной времени RC цепей. Частота генерируемых синусоидальных колебаний для этих схем при условии R₁ = R₂ =R₃ =R и С₁ =С₂ =С₃ = С рассчитывается по следующим формулам:

для схемы С -параллель

,

(10.8)

для схемы R -параллель

. (10.9)

Для обеспечения баланса амплитуд коэффициент усиления усилителя должен быть равен затуханию, вносимому фазовращающей цепочкой, через которую напряжение с выхода поступает на вход усилителя, или превышать его. Расчеты показывают, что для приведенных схем затухание равно 210. Следовательно, схемы с использованием трехзвенных фазовращающих цепочек, имеющих одинаковые звенья, могут генерировать синусоидальные колебания с частотой лишь в том случае, сели коэффициент усиления усилителя превышает 210. Мост (цепочка) Вина (рисунок 10.3,в) состоит из двух RС звеньев. Первое звено состоит из последовательного соединения R и С и имеет сопротивление

. (10.10)

Второе звено состоит из параллельного соединения таких же R и С и имеет сопротивление

. (10.11)

Коэффициент передачи звена положительной обратной связи определяется выражением

откуда после подстановки Z1 и Z2 , найдем

. (10.12)

Если выполнить условие

, (10.13)

то фазовый сдвиг будет равен нулю, а .

В этом случае частоту генератора можно будет определить по формуле

. (10.14)

Таким образом, мост Вина на частоте «квазирезонанса» не создает фазовый сдвиг и носит затухание, равное 1/3. Поэтому мост Вина должен быть включен в цепь положительной обратной связи в усилитель, коэффициент усиления которого при разомкнутой цепи ОС должен быть не менее 3. Применение однокаскадных схем усилителей в этом случае невозможно. В каскадах с общим эмиттером или с общим истоком сдвиг по фазе между входным и выходным сигналами равен 180° , что исключает их применение, т.к. в этом случае нарушается условие баланса фаз. Схемы с общим коллектором или общим истоком хотя и не переворачивают фазы сигнала, но имеют коэффициент усиления напряжения меньше единицы, в результате чего невозможно выполнить условие баланса амплитуд. Усилительные каскады с общей базой или общим затвором имеют очень малое входное сопротивление, которое при введении обратной связи шунтирует ее выход, уменьшая его коэффициент передачи. Поэтому выполнение условия баланса оказывается весьма затруднительным. Поэтому при построении генератора на дискретных элементах используют двухкаскадный усилитель.

Наиболее просто строится генератор на мосте Вина при использовании операционного усилителя. В нем цепь ПОС , формируемую мостом Вина, можно подсоединить к прямому, неинвертирующему входу, а нужный коэффициент усиления задать резистивным делителем в цепи ООС , подсоединенной к инвертирующему входу (рисунок 10.4).

Рисунок 10.4. Генератор на основе ОУ

Отношение резисторов в цепи ООС, обеспечивающее выполнение условия баланса амплитуд, должно отвечать соотношению т.к. коэффициент усиления для сигнала, подаваемого на неинвертирующий вход на единицу больше отношение указанных резисторов (см. раздел 8).