Учебное пособие: Геометрична оптика та квантова фізика

Дійсно, , тоді, поділивши перше на друге, отримаємо (1).

В трикутнику відношення сторін та дорівнює

Дійсно

Звідки маємо

Ми цікавимося лише тими променями, що йдуть поблизу від осі (параксіальні промені), тому

або розділивши на маємо

- інваріант Аббе.

Інваріант Аббе можна переписати у вигляді

- оптична сила заломлюючої поверхні.

Якщо то

Якщо то

Таким чином, фокусами є точки на осі з координатами та .

Тонка лінза (рис. 7)

Рівняння, що визначає координату зображення на оптичній осі з координати предмета, має вигляд

Якщо

то

де

Координати фокусів: