Учебное пособие: Геометрична оптика та квантова фізика

;

Для мильної плівки (мильний пухир), маємо повний зсув

.

ЛЕКЦІЯ 4

ДИФРАКЦІЯ

Принцип Гюйгенса: кожна точка, до якої доходить хвиля, є центром вторинних хвильок, а огинаюча цих хвильок дає положення хвильового фронту в наступний момент часу.

Дифракція – всі порушення хвильового фронту. Дифракція відбувається у всіх випадках, коли зміна амплітуди чи фази не однакова по всій поверхні хвильового фронту.

Френель замінив штучну гіпотезу про огинаючу вторичних хвиль положенням, згідно якому вторинні хвилі при накладанні інтерферують між собою. Світло спостерігається там, де при інтерференції вторинні хвилі підсилюють одна одну, а там де вони гасять одна одну, повинна бути темнота. Таким чином, огинаюча – це місце, куди вторинні хвилі приходять в однакових фазах. Якісно зрозуміла відсутність зворотньої хвилі: вторинні хвилі, що йдуть від хвильового джерела вперед, йдуть у вільний від хвиль простір. Вони інтерферують лише між собою. Вторинні хвилі, що йдуть назад, йдуть у просторі, де вже є збурення – пряма хвиля. При інтерференції вторинні хвилі гасять пряму хвилю, так що після проходження хвилі простір за нею залишається незбуреним.

Дифракція: а) Френеля; б) Фраунгофера.

Дифракційне зображення перешкоди – дифракція Френеля.

Дифракційне зображення джерела світла – дифракція Фраунгофера.

Метод зон Френеля

Нехай джерело світла знаходиться на великій відстані від площини LOM, тобто зліва на неї падає плоска хвиля.

Треба розрахувати освітленість в точці Q, а 0 є найближча до неї точка хвильового фронту. Розіб`ємо уявно фронт хвилі на ряд кільцевих зон, обмежених колами. Радіуси кіл вибирають так, щоб

тоді радіус визначається з при умові, що

,

Площа ї кільцевої зони

тобто вона не залежить від а значить всі зони мають однакову площу.

Розрахуємо спочатку амплітуду в точці 0, що створена однією центральною зоною. Для цього поділимо цю зону на ряд дуже малих і рівних між собою елементів поверхні за допомогою системи концентричних кіл. Амплітуди, що створені окремими елементами, будуть однаковими, а фази будуть змінюватись від 0 до

Результуюча амплітуда А буде відрізнятись множником від значення яке було б, якби всі доданки мали однакову фазу. Фаза результуючої хвилі співпадає з фазою хвилі від середньої частини зони, тобто відстає на чверть періода від фази, що приходить від внутрішнього краю зони. Таким чином, фази результуючих хвиль від послідовних зон відрізняються на півперіода.

Сумарна амплітуда

- функція напрямку величина зменшується при збільшенні кута між та