Учебное пособие: Хвильові процеси. Акустика

Різниця фаз дорівнює:

називають різницею ходу хвиль. Якщо різниця ходу хвиль (n=0,1,2,…),то , і в т.М спостерігається підсилення коливань (максимум амплітуди результуючого коливання). Якщо , то , і в т.М буде спостерігатись ослаблення коливань ( мінімум амплітуди результуючого коливання). При A₁ =A₂ коливання повністю загасять одне одне.

Отже, умова максимума :

(14,8)

мінімума :

(14,9)

Окремим випадом інтерференції хвиль є стоячі хвилі. Стояча хвиля утворюється в результаті накладання двох хвиль, що поширюються у взаємно протилежних напрямках і задовольняють умовам: частоти, амплітуди і напрямки коливань повинні бути однаковими.

;

Рівняння зворотної :

.

Рівняння результуючої (стоячої) хвилі:

(14,10)

(Використано рівняння :

).

Амплітуда коливань точок стоячої хвилі залежить від координати r;

У всіх точках, де , амплітуда дорівнює нулю, тобто коливання завжди відсутні ; ці точки називають вузлами стоячої хвилі . В точках, де амплітуда максимальна і дорівнює 2A; ці точки називають пучностями стоячою хвилі.

мал..6

Знайдемовідстань між вузлами: .

.

;.

Відстань між вузлами