Учебное пособие: Кручение

d – внутренний диаметр кольца

D – наружный диаметр кольца

Полученные значения диаметра, выраженное в миллиметрах, следует округлить в сторону увеличения до ближайшего целого четного числа или числа, оканчивающего на 5

Условие жесткости при кручении имеет вид:

= ≤ [],

Где – относительный угол закручивания.

Jp – полярный момент инерции сечения

G – модуль сдвига (для стали G = 8×МПа)

[] – допускаемый относительный угол закручивания.

При проверочном расчете определяют и сравнивают с [], затем делают вывод соблюдено или нет условие жесткости.

При проектном расчете из условия жесткости определяют требуемый полярный момент инерции сечения.

Jp ≥

Исходя из формы поперечного сечения вала (круг или кольцо) по найденному значению Jp определить диаметр (вычисленное значение диаметра следует округлить до ближайшего целого четного числа или числа оканчивающегося на 5)

Для круга:

Jp ≈ 0,1×d → d ≈

Для кольца:

Jp ≈ 0,1××(1-) → D ≈

Если проектный расчет вала проводиться из условия прочности и из условия жесткости, то из двух вычисленных значений диаметра вала следует выбрать больший.

В Международной системе единиц (СИ) передаваемая валом мощность измеряется в ваттах (Вт), угловая скорость ω в ,вращающие моменты Мвр, а также крутящие моменты Mz в Н×М, допускаемые касательные напряжения [ в Па, полярные моменты инерции сечений Jp в , полярные моменты сопротивления Wp – в , допускаемый угол закручивания [] в , модуль сдвига G – в Па.

В соответствии с этим необходимо заданную частоту вращения (если она дается в условии задачи) выразить в единицах угловой скорости (), применив известную формулу

ω = ,

тогда зависимость между передаваемой мощностью P в кВт, угловой скоростью ω, и выраженным внешним моментом Мвр в Н×М, скручивающим вал, запишется в таком виде:

Мвр = .

2. Вопросы для самопроверки

Какой внутренний силовой фактор возникает в поперечном сечении вала, и какое напряжение он вызывает?

Сформулируйте правило определения крутящего момента в произвольном сечении вала и правило знаков.

Запишите условие прочности и жесткости при кручении.

Как определить полярные моменты инерции и сопротивления для круга и кольца?

Как нужно нагрузить брус, чтобы он работал только на кручение?

По какому закону распределяется напряжение в поперечном сечении круглого бруса при кручении?