Учебное пособие: Методы изучения корреляционных связей

.

Примечание. Коэффициент ассоциации дает быструю, но ориентировочную оценку связи. Довольно точную величину коэффициент Q определяет для значений r между 1,5 и 0,5.

В тех случаях, когда качественные факторы имеют не альтернативное варьирование (четыре поля), а большее число группировок, коэффициент сопряженности вычисляется по формуле:

,

где j² (фи-квадрат) – коэффициент контингенции Пирсона.

Алгоритм расчета:

1) составляют корреляционную таблицу;

2) частоты (числа наблюдений) вписывают наверху каждой клетки таблицы;

3) частоты возводят в квадрат и результат записывают под ними;

4) квадрат частот делят на сумму числа наблюдений (частот) каждой графы таблицы (см. пример расчета: 625:46=12,7; 225:75=3 и т.д.);

5) частные от деления проставляют внизу каждой клетки таблицы;

6) определяют сумму частных от деления по каждой строке и записывают в нижней части итоговой клетки таблицы (12,7+3,0+2,0=17,7 и т.д.);

7) указанные суммы делят на соответствующие итоги строк (сумма от числа наблюдений по строке): 17,7:50=0,35; 24,5:60=0,4 и т.д.;

8) вычисляют значение j² , которое является суммой полученных выше частных от деления без единицы (j² =1,28-1=0,28);

9) полученное значение j² подставляют в формулу и вычисляют коэффициент сопряженности С.

Пример. Вычислить коэффициент сопряженности при измерении тесноты связи между жилищными условиями и заболеваемостью обследуемых.

Жилищные условия	Распределение обследуемых по частоте заболеваний			Итого
	Частота болеющих	Эпизодически болеющие	Не болеющие
Неудовлетворительные	25	15	10	50
	252 =625	225	100
	12,7	3	2	17,7	0,35
Удовлетворительные	18	36	6	60
	324	1296	36
	6,6	17,3	0,6	24,5	0,4
Хорошие	6	24	40	70
	36	576	1600
	0,8	7,7	28,6	37,1	0,53
25+18+6=49	75	56	180	0,35+0,4+0,53=1,28

, отсюда .

Величина С позволяет судить о наличии средней корреляционной связи между рассматриваемыми факторами.

Контрольные вопросы

1. Дайте определение корреляционной зависимости, форма связи, направление связи.

2. Оценка силы связи по величине коэффициента корреляции.

3. Коэффициент парной корреляции.

4. Ранговый коэффициент Спирмена.

5. Определение тесноты связи между качественными признаками.

ТЕСТЫ к практическому занятию по теме

« Методы изучения корреляционных связей»

1. Наиболее простым методом определения степени связи между признаками является:

1) метод Спирмена

2) метод контингенции Пирсона

3) метод стандартизации 1.

2. Наиболее точным методом определения степени связи между качественными признаками является: