Учебное пособие: Основи теорії похибок вимірювань
Стандартна невизначеність типу В - це невизначеність, яка обчислюється за деякою апріорною інформацією: даними попередніх вимірювань величин, що входять в рівняння; даними вимірювань, що ґрунтуються на досвіді експериментатора або загальних знаннях про поведінку відповідних об’єктів і засобів вимірювальної техніки, даними їх повірки, атестування і калібрування; невизначеності констант і довідкових даних тощо. Невизначеність усіх цих даних звичайно відображають границями відхилення результату вимірювання фізичної величини від оцінки її істинного значення. Тому невизначеність вимірювань типу В залежить від закону розподілу можливих значень вимірюваної величини.
Сумарна стандартна невизначеність - це стандартна невизначеність результату непрямих вимірювань. Вона має фізичний зміст дисперсії результату непрямих вимірювань і обчислюється через дисперсії (квадрати стандартних невизначеностей) інших фізичних величин (аргументів), через які визначається шукана фізична величина (див. § 4.3. - для опосередкованих вимірювань).
Розширена невизначеність - це величина, що визначає інтервал, у границях якого знаходиться більша частина результатів непрямих вимірювань, які з достатньою підставою можуть бути приписані вимірюваній величині. Розширена невизначеність вимірювань обчислюється через сумарну стандартну невизначеність (див. § 4.3. - для опосередкованих вимірювань).
Поняття й області використання ймовірнісних та статистичних характеристик похибок вимірювань
Наявність випадкових похибок призводить до того, що при повторних вимірюваннях того самого розміру фізичної величини, як би старанно і на якому б науковому рівні вони не виконувались, результати цих вимірювань будуть відрізнятися, а їх розсіяння (розкид) мати випадковий характер. При кожному окремому вимірюванні його випадкова похибка викликається численними причинами і урахувати їх всі при вимірюваннях неможливо. Оскільки за результатами вимірювань завжди приймаються конкретні рішення або робляться певні практичні висновки, то для підвищення їх обґрунтування виключно важливо вміти оцінювати випадкові похибки вимірювань.
Для оцінки випадкових похибок вимірювань, як випадкових процесів чи величин, використовується апарат або теорії ймовірностей, або математичної статистики. Тим самим вводиться відмінність між цими групами характеристик похибок вимірювань: імовірнісними і статистичними.
Імовірнісні характеристики похибки вимірювань - це параметри функції розподілу ймовірностей похибки вимірювань, які відображають властивості генеральної сукупності похибок усіх результатів вимірювань, одержаних за даною методикою виконання вимірювань у відомих умовах. Вони є детермінованими величинами. Область використання ймовірнісних характеристик похибок вимірювань - технічні вимірювання.
Статистичні характеристики похибки вимірювань - випадкові величини, які являють собою оцінки ймовірнісних характеристик параметрів розподілу ймовірностей похибки вимірювань. Їх визначають експериментально по деякій скінченій кількості (серії, виборці) результатів вимірювань (а не з генеральної сукупності), і вони є предметом вивчення математичної статистики.
Статистичні характеристики лише наближаються до характеристик генеральної сукупності похибки вимірювань. Чим більше об’єм вибірки, тобто чим більша кількість вимірювань (спостережень) у серії, тим ближче обчислені статистичні характеристики до детермінованих імовірнісних характеристик генеральної сукупності, випадковими оцінками яких вони є. При нескінченній кількості вимірювань (спостережень) у серії, статистичні характеристики стають такими, що дорівнюють імовірнісним характеристикам, тобто детермінованими, а не випадковими величинами.
Отже, статистичні характеристики похибки вимірювань відображають ступінь близькості до істинного значення вимірюваної величини тільки того єдиного результату вимірювання, який обчислено за даними конкретної серії вимірювань. Область використання статистичних характеристик похибки вимірювань - лабораторні (експериментальні) вимірювання.
Таким чином, імовірнісні характеристики похибки вимірювань справедливі для будь-якого результату вимірювання, а статистичні характеристики властиві конкретному результату вимірювання, одержаному для конкретного досліджуваного об’єкта за даних конкретних умов.