Учебное пособие: Основні закони динаміки

(2.7)

Проiнтегруємо (2.7) вiд моменту часу t₁ до моменту часу t₂ :

, або . (2.8)

Добуток сили на час її дiї (або) називається імпульсом сили. Рiвностi (2.7) та (2.8) - це теж другий закон Ньютона ще в одному виді:

Зміна імпульсу тiла дорівнює імпульсу сили, що діє на тіло.

Уточнимо поняття сили. Силою називають всіляку дію на дане тіло, яка надає йому прискорення або викликає його деформацію. Якщо на тіло діє не одна сила, а декілька ( , , ...), то в (2.5) замість треба підставити рiвнодiйну , тобто векторну суму всіх прикладених до тiла сил (рис.2.1):

(2.9)

Рiвнiсть (2.9) є проявом принципу суперпозиції, в основі якого лежить принцип незалежності дії сил:

Кожна сила надає тiлу одне й те ж прискорення, незалежно вiд того, діють iншi сили на тіло, чи нi.

Одиницею вимірювання сили в СI є ньютон ( Н ); 1 Н - це сила, що тiлу масою 1кг надає прискорення 1 м/с² : 1 Н = 1 (кг м)/с² .

В СГС - системі одиницею сили є дина: 1 дин = 1 (г·см)/с² .

1 Н = 10⁵ дин.

Позасистемною одиницею сили є кiлограм - сила :

1 кгс або 1кГ ; кГ = 9.8 Н.

Будь-яка дія тiл одного на друге носить характер взаємодії: якщо тіло 1 діє на тіло 2 з силою , то i тіло 2 в свою чергу діє на тіло 1 з силою (рис. 2.2).

Третій закон Ньютона стверджує, що сили, з якими тiла діють одне на одне, рiвнi за значенням i протилежні за напрямом:

(2.10)

4. ЗАКОН ЗБЕРЕЖЕННЯ ІМПУЛЬСУ

Перетворимо (2.1) наступним чином:

або (2.11)

Назвемо імпульсом системи м.т. векторну суму iмпульсiв окремих м.т. системи: Одержимо:

(2.11')

Нагадаємо, що (2.1) було записано для ізольованої системи двох матеріальних точок.

Отже, повний імпульс ізольованої системи двох м.т. залишається сталим.

Це твердження (i рівняння (2.11) чи (2.11')) називають законом збереження імпульсу для ізольованої системи двох м.т.

Розглянемо тепер систему, що складається з N м.т. Для кожної м.т. запишемо рівняння руху (2.5):

де - внутрiшнi сили, - зовнiшнi сили. Додамо ці рівняння, враховуючи, що внутрiшнi сили згідно третього закону Ньютона зустрічаються попарно i їх векторна сума дорівнює нулю: