Учебное пособие: Основы радиосвязи

и первое уравнение Максвелла можно представить в виде

Величину

(1.14)

называют комплексной диэлектрической проницаемостью среды. Мнимая её часть указывает на свойство среды проводить электрический ток. Величину можно представить в виде вектора на комплексной плоскости (рис.1.4)

Тангенс угла наклона вектора к горизонтальной оси tgδ называют тангенсом угла диэлектрических потерь, который определяется формулой

(1.15)

Для высококачественных диэлектриков tgδ→0

Диэлектрики и проводники

Как следует из (1.14) и (1.15), соотношение между мнимой и действительной частями , т.е. tgδ зависит от частоты колебаний. Поскольку плотность тока в среде равна сумме плотности тока проводимости и смещения,

то величина tgδ рана отношению плотности тока проводимости к плотности тока смещения. Таким образом, в одной и той же среде на разных частотах могут преобладать либо только токи проводимости, либо токи смещения, т.е. среда на одних частотах может быть проводником, а на других – диэлектриком.

Если колебания E(t) и H(t) происходят с частотой

,

то

и ωгр- граничная частота. При частотах, удовлетворяющих условию

ω<< ωгр

среда является проводником, а при

ω>> ωгр

- диэлектриком.

Комплексная амплитуда напряжённости поля в среде с потерями энергии

Постоянная распространения β в идеальном диэлектрике определяется выражением (1.8), которое с учётом (1.3) принимает вид

В среде с потерями постоянная распространения становится комплексным числом.

Комплексную постоянную распространения запишем в виде (см. приложение 4)