Учебное пособие: Показатели вариации, выборочное наблюдение
q – доля единиц, не обладающих альтернативным признаком(q = 1 - p).
Среднее квадратическое отклонение (s ):
 | (1.10) |
Правило сложения дисперсий:
 | (1.11) |
где s2 – общая дисперсия;
- средняя из внутригрупповых дисперсий;
d2 – дисперсия групповых средних (межгрупповая) дисперсия.
Средняя из внутригрупповых дисперсий:
 | (1.12) |
где 
- групповые дисперсии.
Внутригрупповые дисперсии:
 | (1.13) |
где 
- групповые средние;
- общая средняя.
Межгрупповая дисперсия:
 | (1.14) |
Коэффициент вариации (
):
 | (1.15) |
Коэффициент детерминации ( 
):
 | (1.16) |
Эмпирическое корреляционное отношение (
):
 | (1.17) |
1.2. Решение типовых задач
Задача № 1.1
Имеются данные о сменной выработке рабочих бригады, представленные интервальным рядом распределения (исходные данные в столбцах 1-2):
| Группы рабочих по сменной выработке, шт. | Число рабочих, чел. ( f ) | Расчетные значения | ||||||
Середина интервала ( X) | X*f |
|
|
|
|
| ||
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 |
| 170-190 | 10 | 180 | 1800 | -2 | -20 | 40 | 12960 | 324000 |
| 190-210 | 20 | 200 | 4000 | -1 | -20 | 20 | 5120 | 800000 |
| 210-230 | 50 | 220 | 11000 | 0 | 0 | 0 | 800 | 2420000 |
| 230-250 | 20 | 240 | 4800 | 1 | 20 | 20 | 11520 | 1152000 |
| Итого | 100 | - | 21600 | - | -20 | 80 | 30400 | 4696000 |
Определить:
а) среднесменную выработку рабочих;
б) дисперсию выработки;
в) среднее квадратическое отклонение;
г) коэффициент вариации.
Сделать вывод.
Решение:
а) среднесменная выработка рабочих определяется:
– по формуле средней арифметической взвешенной:
– по «способу моментов»:
где А – середина интервала, обладающего наибольшей частотой: f маx =50, А=220.