Учебное пособие: Показатели вариации, выборочное наблюдение

в) межгрупповая дисперсия характеризует вариацию групповых средних, обусловленную различиями групп рабочих по квалификационному разряду и рассчитывается по формуле:

г) общая дисперсия отражает суммарное влияние всех возможных факторов на общую вариацию средних, обусловленную различиями групп рабочих по квалификационному разряду и рассчитывается по формуле:

д) правило сложения дисперсий:

1.3. Контрольные задачи

Задача № 1.1

Имеются данные о распределении заводов по стоимости готовой продукции в следующей таблице:

Номер группы	Группы заводов по стоимости готовой продукции, млн. у.е.	Число заводов
1	до 2	10
2	2 – 3	20
3	3 – 4	30
4	4 – 5	25
5	5 – 6	10
6	свыше 6	5

На основании приведенных данных вычислить:

а) среднюю стоимость продукции на один завод;

б) дисперсию и среднее квадратическое отклонение;

в) коэффициент вариации и сделать выводы.

Задача № 1.2

В целях изучения норм выработки рабочих на заводе было обследовано 400 рабочих, показавших затраты времени на обработку одной детали. Данные представлены в следующей таблице:

Затраты времени на одну деталь, мин.	Число рабочих, чел.
до 14	40
14 –16	100
16 – 18	150
18 – 20	70
свыше 20	40
Итого	400

Вычислить:

а) средние затраты времени на обработку одной детали;

б) дисперсию по формуле ;

в) коэффициент вариации.

Задача № 1.3

В целях изучения возрастной структуры рабочих завода по состоянию на 1 июля было проведено обследование, результаты которого показали распределение рабочих по возрасту, представленное в следующей таблице:

Группы рабочих по возрасту, лет	Число рабочих, чел.
до 20	5
20 – 25	10
25 – 30	14
30 – 35	20
35 – 40	22
40 – 45	19
свыше 45	10
Итого	100

Вычислить:

а) средний возраст рабочего;

б) среднее квадратическое отклонение;

в) Коэффициент вариации.

Задача № 1.4

Имеются данные о распределении изделий А по весу в следующей таблице:

Вес изделий, г.	Число изделий, шт.
до 200	4
200 – 205	10
205 – 210	60
210 – 215	20
свыше	6

Вычислить:

1. По «способу моментов»:

а) средний вес изделия;