Учебное пособие: Пособие MathCAD

В системе MathCAD существует возможность построения различных видов графиков: в декартовой и полярной системе координат, трехмерных графиков, поверхностей тел вращения, многогранников, пространственных кривых, графиков векторного поля. Мы рассмотрим приемы построения некоторых из них.

5.1 Построение двухмерных графиков

Для построения двухмерного графика функции необходимо:

· задать диапазон значений аргумента;

· задать функцию;

· установить курсор в то место, где должен быть построен график, на математической панели выбрать кнопку Graph (график) и в открывшейся панели кнопку X-Y Plot (двухмерный график);

· в появившемся шаблоне двухмерного графика, представляющем собой пустой прямоугольник с метками данных, в центральную метку данных по оси абсцисс (ось X) ввести имя переменной, а на месте центральной метки данных по оси ординат (ось Y) ввести имя функции (рис. 2.1);\

Имя переменной

Имя функции

Рис. 2.1. Шаблон двухмерного графика

щелкнуть мышью вне шаблона графика — график функции будет построен.

Диапазон изменения аргумента состоит из 3-х значений: начальное, второе и конечное.

Пусть необходимо построить график функции на интервале [-2,2] с шагом 0.2. Значения переменной t задаются в виде диапазона следующим образом:

t := –2, –1.8 .. 2 ,

где: –2 — начальное значение диапазона;

–1.8 (–2 + 0.2) — второе значение диапазона (начальное значение плюс шаг);

2 — конечное значение диапазона.

!

Внимание. Многоточие вводится нажатием точки с запятой в английской раскладке клавиатуры.

Пример. Построение графика функции y = x ² на интервале [–5,5] с шагом 0.5 (рис. 2.2).

Рис. 2.2. Построение графика функции y = x ²

При построении графиков необходимо учитывать следующее:

° Если диапазон значений аргумента не задан, то по умолчанию график строится в диапазоне [–10,10].

° Если в одном шаблоне необходимо разместить несколько графиков, то имена функций указываются через запятую.

° Если две функции имеют различные аргументы, например f1(x) и f2(y), то на оси ординат (Y) через запятую указываются имена функций, а по оси абсцисс (X) — имена обеих переменных тоже через запятую.

° Крайние метки данных на шаблоне графика служат для указания предельных значений абсцисс и ординат, т.е. они задают масштаб графика. Если оставить эти метки незаполненными, то масштаб будет установлен автоматически. Автоматический масштаб не всегда отражает график в нужном виде, поэтому предельные значения абсцисс и ординат приходится редактировать, изменяя вручную.

Примечание. Если после построения график не принимает нужный вид, можно:

· уменьшить шаг.

· изменить интервал построения графика.

· уменьшить на графике предельные значения абсцисс и ординат.

Пример. Построение окружности с центром в точке (2,3) и радиусом R = 6.