Учебное пособие: Построение системного анализа
Предположим, что вероятность применения противником программных воздействий Р1 = 0,4; Р2=0,1; Р3=0,1; Р4=0,3
К(а1 )=0,4*0,1+0,5*0,2+0,1*0,1+0,3*0,2=0,21
К(а2 )=0,4*0,2+0,2*0,3+0,1*0,2+0,3*0,4=0,28
К(а3 )=0,4*0,1+0,2*0,4+0,1*0,4+0,3*0,3=0,25
Оптимальное решение по данному критерию - программный продукт а2.
2. Критерий Лапласа (достаточного основания)
Предполагается, что состояние обстановки равновероятно, так как нет достаточных оснований предполагать иное.
К=1/к∑К ij , для каждого i,
а оптимальное значение указывает максимальную сумму К.
Р1=0,25; Р2=0,25; Р3=0,25; Р4=0,25
К(а1 )=0,25*(0,1+0,5+0,1+0,2)=0,225
К(а2 )=0,25*(0,2+0,3+0,2+0,4)=0,275
К(а3 )=0,25*(0,1+0,4+0,4+0,3)=0,3
Оптимальное решение - программа а3
Замечание – критерий Лапласа – это частный случай критерия среднего выигрыша.
3. Критерий осторожного наблюдателя (критерий Вальда)
Это максимальный критерий (максимальные доходы, минимальные потери). Он гарантирует определенный выигрыш при худших условиях. Критерий использует то, что при неизвестной обстановке нужно поступать самым осторожным образом, ориентируясь на минимальное значение эффекта каждой системы.
Для этого в каждой строке матрицы находится минимальная из оценок систем
К(а i ) min К ij .
j
Оптимальной считается система из строки с максимальным значением эффективности
Копт= max ( minKij ) для всех ij
i j
К(а1 )=min(0,1;0,5;0,1;0,2)=0,1
К(а2 )=min(0,2;0,3;0,2;0,4)=0,2
К(а3 )=min(0,1;0,4;0,4;0,3)=0,1
Оптимальное решение – продукт а2
В любом состоянии обстановки выбранная система покажет результат не хуже найденного максимина. Однако такая осторожность является в ряде случаев недостатком критерия.
4. Критерий пессимизма-оптимизма (критерий Гурвица)
Критерий обобщенного максимина. Согласно данному критерию при оценке и выборе систем не разумно проявлять как осторожность, так и азарт. Следует принимать во внимание самое высокое и самое низкое значение эффективности и занимать промежуточную позицию. Эффективность находится как взвешенная с помощью коэффициента α сумма максимальных и минимальных оценок.