Учебное пособие: Проектирование цифрового автомата

а) S1 = Q1

б) R1 = 1

в) S2 = Q2 + Q14 + Q13 + 1Q3Q4

г) R3 = 3 + 124

д) S3 = 12 + Q3 + Q1Q2Q4

е) R3 = 3 + 124

ж) S4 = 3 + Q4 + 12

з) R4 = 3 + 4

Рис.6. Карты Карно для минимизации логических функций, описывающих работу КС 1.

В этих картах по две клетки (комбинации 1111 и 1110) оказались не заполненными: эти клетки соответствуют неиспользованным кодовым комбинациям. Совокупность четырех триггеров, образующих регистр, может находиться в одном из шестнадцати состояний: 24=16, из которых для формирования кодов импульсов на выходе ЦА используется только четырнадцать. Эти клетки можно заполнить символами "Х". Это означает, что минимизируемая функция может при данном наборе аргументов Q1…Q4 принимать любое значение: 0 или 1.

Особенностью минимизации логических функций, значение которых при определенных наборах аргументов не играет роли (клетки заполняются символами "Х") является то, что при проведении на картах контуров, охватывающих единицы, можно включать в эти контуры также и клетки, в которых функция не определена.

Синтез комбинационной схемы КС1 можно осуществить в логическом базисе И, ИЛИ, НЕ по логическим функциям для сигналов на управляющих входах триггеров. Эти логические функции получены в минимизированной дизъюнктивной нормальной форме (МДНФ):

Схема

S1 = Q1 S2 = Q2 + Q14 + Q13 + 1Q3Q4 S3 = 12 + Q3 + Q1Q2Q4 S4 = 3 + Q4 + 12

R1 = 1 R2 = 2 + Q14 R3 = 3 + 124 R4 = 3 + 4

Пусть в соответствии с заданием синтез схемы следует провести в логическом базисе ИЛИ-НЕ.