Учебное пособие: Растяжение - сжатие

В четвёртой предложены задания, требующие переноса известного способа решения задач в аналогичную ситуацию, и ответы к задачам, что позволит студентам осуществить самоконтроль за качеством своего обучения. В случае не подтверждения достоверности ответа, студент обращается за консультацией к преподавателю.

Задания выполняются в тетради для самостоятельной работы.

Выполнение студентом в срок самостоятельной работы приучает к ответственности, исполнительности, аккуратности, воспитывает трудолюбие.

Работа с данными рекомендациями не предполагает усвоение новых знаний, но позволяет студенту углублять ранее полученные на лекциях и практических занятиях знания.

I . Методические указания к решению задач по теме: «Растяжение-сжатие»

В результате изучения темы студенты должны:

Знать:

-- методику расчёта задач на прочность

Уметь:

-- строить эпюры нормальных сил и напряжений;

-- выполнять расчёт на прочность и подобрать поперечное сечение стержня.

Растяжением или сжатием называется такой вид деформации, при котором в поперечном сечении стержня возникает один внутренний силовой фактор – продольная сила N.

Величина последней равна алгебраической сумме проекций на продольную ось внешних сил, действующих на отсеченную часть стержня

N=∑ F_KZ (1)

Так как величина продольных сил в разных сечениях стержня неодинакова, то строится эпюра продольных сил, т.е. график, показывающий изменения величины продольных сил в сечении стержня по его длине.

Под действием продольных сил в поперечном сечении стержня возникает нормальное напряжение, которое определяется по формуле:

σ=N/А

где А- площадь поперечного сечения стержня.

При решении первой задачи от студента требуется умение строить эпюры продольных сил, нормальных напряжений и определять удлинение или укорочение стержня.

Последовательность построения эпюр продольных сил:

Разбиваем стержень на участки, ограниченные точками приложения сил ( нумерацию участков ведём от незакрепленного конца ).

Используя метод сечений, определяем величину продольных сил в сечении каждого участка.

Выбираем масштаб и строим эпюру продольных сил, т.е. под изображением стержня проводим прямую, параллельную его оси, и от этой прямой проводим перпендикулярные отрезки, соответственно в выбранном масштабе продольным силам (положительное значение откладываем вверх ( или в право ) отрицательное - вниз ( или влево).

Последовательность построения эпюр нормальных напряжений.

Разбиваем стержень на участки, ограниченные точками приложения сил и там, где меняется площадь сечения

Строим эпюру нормальных сил

по формуле 1 определяем нормальные напряжения на каждом участке

По полученным значениям в масштабе строим эпюру нормальных напряжений.

Удлинение ( укорочение ) стержня определяется по формуле Гука .

∆l =	Nl	=	σ l	(2)
	AE		E

где Е – модуль Юнга ( для стали Е=2·10 ⁵ МПа ).