Вероятность прожить m лет равна

P_{n , m} = L_{n + m} / L_n , (11)

где L_{n + m} - число лиц, доживающих до возраста n+m лет.

Вероятность умереть в течение предстоящих m лет равна

Q_n,m = (L_n – L_n+m ) / L_{n .} (12)

Вероятность умереть на m-том году жизни равна

Q¹ _n,m = (L_n+m-1 – L_n+m ) / L_{n .} (13)

Тарифная ставка для лиц в возрасте n лет, страхующихся на дожитие до n+m лет равна

E_n,m = V_m · L_n+m / L_n , (14)

где V_m – дисконтирующий множитель m-той степени;

V_m = 1 / (1+i)^m , (15)

где i – норма доходности, %.

Единовременная премия, которую страхователь должен уплатить при заключении договора, равна

C_{n , m} = E_{n , m} · S, (16)

где S – страховая сумма по договору.

Практические задания

Практическое задание к теме 1

Задача № 1. При страховании урожая сельскохозяйственных культур в качестве предела принята средняя за 5 лет стоимость урожая с 1 га данной культуры. По условиям страхования ущерб возмещается в размере 70 %, так как считается, что оставшаяся часть ущерба не связана со страховым случаем, а является нарушением страхователем технологии производства. Известна средняя за 5 лет стоимость урожая с 1 га моркови в сопоставимых ценах и фактическая стоимость урожая с 1 га. Найти, чему равна сумма страхового возмещения.

Таблица 1 Исходные данные для решения задачи № 1

Показатели / Варианты	1	2	3	4	5	6
1 Средняя за 5 лет стоимость урожая с 1 га моркови в сопоставимых ценах, тыс. р.	320	270	300	410	370	290
2 Фактическая стоимость урожая с 1 га, тыс. р.	290	250	275	375	353	267

Задача № 2. Чему равна сумма страхового возмещения, если автомобиль застрахован по системе первого риска?

Таблица 2 Исходные данные для решения задачи № 2

Показатели / Варианты	1	2	3	4	5	6
1 Страховая сумма, тыс. р.	100	110	120	130	140	150
2 Сумма ущерба в результате аварии, тыс. р.	95	90	105	117	125	147

Задача № 3. Чему равна сумма страхового возмещения, если имущество застраховано по системе первого риска?

Таблица 3 Исходные данные для решения задачи № 3

Показатели / Варианты	1	2	3	4	5	6
1 Страховая сумма, тыс. р.	40	45	54	45	51	47
2 Сумма ущерба в результате пожара, тыс. р.	56	48	62	57	53	59