Учебное пособие: Цифрові вимірювальні прилади

Максимальне

значення

Математичне

сподівання

Середнє квадратичне

відхилення

До верхнього

рівня квантування

До нижнього

рівня квантування

До найближчого

рівня квантування

0

З приведених у табл. 1 оцінок похибки квантування виходить, що відносно точності має перевагу округлення результату вимірювання до найближчого рівня, оскільки в цьому випадку максимальне значення похибки квантування зменшується в два рази і її математичне сподівання дорівнює нулю, тобто немає систематичної складової похибки квантування. Водночас два інших варіанти округлення обумовлюють більш просту апаратурну реалізацію ЦВП і тому знаходять переважне застосування.

Похибка квантування може бути зменшена вибором досить малого інтервалу квантування , проте його мінімальне значення обмежується рівнем шумів АЦП, приведених до входу АЦП.

Операції дискретизації та квантування сигналів в АЦП виконуються практично одночасно, або паралельно, але в окремих випадках спочатку одержують дискретизовані миттєві значення сигналу x(t) в моменти дискретизації tq. Ці миттєві значення спочатку запам’ятовуються за допомогою аналогових запам’ятовуючих пристроїв, що мають назву пристроїв вибірки та збереження, а потім підлягають квантуванню. Інтервал дискретизації і частота дискретизації обмежуються швидкодією АЦП при заданій тривалості безперервного сигналу x(t), що піддається дискретизації.

Під цифровим кодуванням розуміють умовне подання числового значення величини певним цифровим кодом - послідовністю цифр (сигналів) відповідно до прийнятої системи числення.

У цифровій вимірювальній техніці найбільш розповсюджені десятковий, двійковий і двійково-десятковий коди, іноді використовується одиничний, або унітарний, код. Двійковий код, поряд зі значними перевагами, має суттєві для ЦВП недоліки. Він незручний для цифрового відліку, а для переходу від двійкового коду до десяткового необхідні складні дешифратори, або перетворювачі кодів. Усунути цей недолік і значною мірою зберегти перевагу двійкового коду дозволяють двійково-десяткові коди, які є комбінацією двійкового і десяткового кодів. При двійково-десятковому кодуванні зберігається розташування десяткових розрядів, але кожен з них (цифри від 0 до 9) подається двійковим кодом - комбінацією з чотирьох двійкових символів (“1” і “0”), названою тетрадою. Кількість різних комбінацій, які можуть бути утворені з чотирьох символів, дорівнює 16. Водночас для зображення розрядних коефіцієнтів (цифр) десяткової системи потрібно лише десять комбінацій, а останні шість можливих комбінацій зайві. Оскільки для кодування можуть бути використані будь-які 10 із 16 комбінацій, то це призводить до багатозначності розв’язання задачі двійково-десяткового кодування.

В цифровій вимірювальній техніці найчастіше використовуються самодоповнюючі, або інверсні, двійково-десяткові коди. До них належать коди, у яких сума “ваг” розрядних коефіцієнтів однієї тетради дорівнює 9, наприклад, коди 2-4-2-1, 4-2-2-1, 5-2-1-1 та ін. Така назва кодів викликана їх характерною особливістю, яка полягає в тому, що при заміні двійкового коду будь-якої десяткової цифри інверсним двійковим кодом одержимо код доповнення даної цифри до 9. Наприклад, якщо в коді 2-4-2-1 записати цифру 6, тобто 0110 (або 1100), а потім перейти до інверсного коду 1001 (або 0011), то одержимо цифру 3, яка дійсно є доповненням числа 6 до 9. Ефективність самодоповнюючих кодів зв’язана з тим, що окремі з них володіють найменшою кількістю неоднозначних комбінацій. Справа в тому, що деякі числа в одному і тому самому коді можуть виражатися не однією, а кількома різними комбінаціями його розрядних символів. Наприклад, у коді 2-4-2-1 двома комбінаціями можуть бути виражені цифри 2, 3, 4, 5, 6, 7, у коді 4-2-2-1 - цифри 2,3,4,5,6,7, у коді 5-2-1-1 - цифри 1,2,3,6,7,8. Очевидно, чим більше двійково-десятковий код має неоднозначних комбінацій для відображення одного і того самого числа, тим нижче його захищеність від завад.

На різних етапах обробки інформації в ЦВП є доцільним використання різних кодів з урахуванням можливості тієї чи іншої вимоги. Наприклад, двійковий код близький до оптимального як за кількістю елементів, що використовуються для подання двійкових чисел, так і за часом виконання різних логіко-обчислювальних операцій. Тому він має переважне застосування в цифрових процесорах. Двійково-десяткові коди використовуються, як правило, в блоках індикації для керування цифровими відліковими пристроями, а іноді і в цифроаналогових перетворювачах, які беруть участь в одержанні результату вимірювання, наприклад у цифрових мостах.

Основні структурні компоненти і технічні характеристики цифрових вимірювальних приладів

Обов’язковими функціональними компонентами ЦВП є АЦП і цифровий відліковий пристрій. До складу ЦВП завжди входять також вхідні лінійні або масштабні перетворювачі (подільники напруги, підсилювачі), які забезпечують до того ж високий опір приладу. Вхідні пристрої залежно від призначення та принципу побудови ЦВП можуть мати формувачі імпульсів і функціональні перетворювачі, наприклад, перетворювачі різних характеристик змінних напруг, фазового зсуву, потужності в постійну напругу, постійної напруги в частоту і т. ін. Складовими ЦВП можуть бути арифметично-логічні пристрої, призначені для виконання різних обчислювальних операцій (арифметичних, розв’язання систем рівнянь) і логічних операцій. Синхронізацію роботи всіх ланок ЦВП забезпечує блок, або пристрій, керування (або мікропроцесорний контролер) тієї чи іншої складності залежно від розгалуженості функціональних зв’язків між блоками та прийнятої процедури вимірювань ЦВП, а також генератори тактових або зразкових імпульсів. Сучасні ЦВП, як правило, споряджені інтерфейсним блоком (або пристроєм) для зв’язку з зовнішніми засобами вимірювальної техніки, засобами обчислювальної техніки тощо. Для цифрових вимірювальних приладів використовують усі основні технічні характеристики вимірювальних приладів, проте окремі з них потребують пояснення з урахуванням специфіки ЦВП.

Ціна поділки шкали (дискретність) ЦВП, яку називають також номінальною ціною одиниці найменшого розряду коду, визначається межами вимірювань і кількістю десяткових розрядів L у його відліковому пристрої

.

Ціна поділки вибирається з умови

,

де Найчастіше і в молодшому десятковому розряді цифрового відліку результату вимірювання можуть відтворюватися усі цифри десяткової системи від 0 до 9, в той час як при – парні цифри та нуль, при – тільки дві цифри: 0 і 5. Так, для цифрового вольтметра з межею вимірювання 1 В і чотирма десятковими розрядами відліку ціна поділки

.

Ціна поділки ЦВП визначає його роздільну здатність або чутливість на кожній межі вимірювань, але інколи роздільну здатність ЦВП з кількома межами вимірювань задають у вигляді ціни поділки найменшої межі.

Розряди цифрового відліку ЦВП можуть бути повними або неповними. У повних розрядах використовуються усі десяткові цифри від 0 до 9; в цьому разі максимальне число цифрового відліку (без урахування ціни поділки) складається з дев’яток, наприклад, при чотирьох десяткових розрядах . Проте в окремих ЦВП, зокрема в цифрових фазометрах, один або два старших розряди виконуються неповними. Так, в цифрових фазометрах старший розряд може мати або два положення (0 і 1) при відліку в межах , або чотири положення (0; 1; 2; 3) при відліку в межах від 0 до .

У зв’язку з наявністю в багатьох ЦВП адитивної і мультиплікативної складових похибки, її нормування здійснюється за двочленною або більш складними формулами. Крім того, для будь-якої форми нормування похибок ЦВП завжди вказується похибка квантування.