0,5sin^2(6x) - sin^2(3П/2 - 3x) =0

0,5sin^2(6x)+cos^2(3x)=0 - формулы приведения Дальше используем формулы понижения степени для синуса и косинуса 0,5*( (1-cos12x)/2 ) + ( (1+cos6x)/2 ) = 0 Знаменатели одинаковые, сумма будет равна нулю при числителе, равном 0 0,5 - 0,5cos12x + 1 + cos6x = 0 Распишем косинус двойного (12x) угла -0,5*(2cos^2(6x) - 1) + cos6x + 1,5 = 0 -cos^2(6x)+0,5 +cos6x+1,5=0 cos^2(6x)-cos6x-2=0 Решаем квадратное уравнение Пусть cos6x=a,    -1<=a<=1 a^2-a-2=0 D=1+8=9 a1=2 - не удовл. усл. a<=1 a2=-1 cos6x=-1 6x=pi+2pi*k, keZ x=pi/6 + (pi/3) *k, keZ Удачи!