( 1 − 2 x )^ 3 ∙ ( 3 − 2 x) ^2 ∙ ( 2 x − 5 ) ^5 ≤ 0

Введем условные обозначения (1) 1-2x (2) 3-2x (3) 2x-5 Заметим, что [latex] (3-2x)^{2} [/latex] никогда не меняет знака, так как всегда положительно либо равно нулю. Если оно равно нулю, то все выражение равно нулю, что будет верно. 3-2x=0 2x=3 x=3\2. Это единственное x, при котором (2) имеет возможность поменять знак  (1) и (3) же могут изменять знак. Заметим, что выражение будет меньше либо равно 0, если они будут иметь разный знак или одно или оба будут равны 0.  Две системы получаем: [latex] \left \{ {{1-2x \geq 0} \atop {2x-5 \leq 0}} \right.[/latex] [latex] \left \{ {{1-2x \leq 0} \atop {2x-5 \geq 0}} \right.[/latex] Решаем эти системы. 1) [latex] \left \{ {{x \geq 1/2} \atop {x \geq 5/2} \right. [/latex]     Итог - x≥2,5 2) [latex] \left \{ {{1-2x \geq 0} \atop {2x-5 \leq 0}} \right. [/latex]     Итог - x≤0,5 Ответ: x≤1\2 , x≥5/2, x=3/2