1. 2.[latex]1. \sqrt{x^2-3} \ \textgreater \ 2x 2. \sqrt[3]{x-5} + \sqrt[3]{2x+4} = \sqrt[3]{3x+9} 3. \left \{ {{ \frac{x-y}{ \sqrt{x} - \sqrt{y} }=10} \atop { \sqrt{xy} }=16} \right. [/latex]

1) если 2х<0, то верно при любом х, при котором существует √ {x<0 {x²-3≥0 [-√3;0) если 2х≥0 возводим в квадрат {2x≥0 {x²-3>4x²  ⇒-3x²>3  ⇒x²<-1 не имеет решений О т в е т. [-√3;0) 2) Возводим в куб. (a+b)³=a³+3a²b+3ab²+b³ (a+b)³=a³+3ab(a+b)+b³ x-5+3·∛(x-5)·∛(2x+4)·(∛(x-5)+∛(2x+4))+2x+4=3x+9; (∛(x-5)+∛(2x+4))=∛(3x+9), поэтому x-5+3·∛(x-5)·∛(2x+4)·(∛(3х+9))+2x+4=3x+9; 3·∛(x-5)·∛(2x+4)·(∛(3х+9))=10 Возведение в куб. Нахождение корней по формуле Кардано. Приближенное решение см. графическое решение в приложении 3) х-у=(√х-√у)·(√х+√у) {√x+√y=10 {√x≠√y {√xy=16 {u+v=10 {uv=16    ⇒  u·(10-u)=16  ⇒  u²-10u+16=0  D=100-64=36 u=8    или  u=2 v=2    или  v=8 √x=8  ⇒x=64 ⇒  √y=2  ⇒y=4 √x=2 ⇒x=4 ⇒√y=8 ⇒  y=64 О т в е т. (64;4); (4;64)