1) 2соs^2x-5sinx+1=02) x-1 больше |x-1|Помогите
1) 2соs^2x-5sinx+1=0
2) x-1>|x-1|
Помогите
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гость1. 2*соs(x)^2 - 5*sin(x) + 1 = 0
cos(x)^2 = 1 - sin(x)^2
2*(1 - sin(x)^2) - 5 * sin(x) + 1 = 0
2 - 2*sin(x)^2 - 5*sin(x) + 1 = 0
sin(x) = t
-1 <= t <= 1
2*t^2 + 5t - 3 = 0
t1,2 = (-5 +- sqrt(25 + 24))/2
t1,2 = -2.5 +- sqrt(49)/2
t1 = - 2.5 - 3.5 = -6 - не подходит, т.к. меньше -1
t2 = -2.5 + 3.5 = 1 - подходит
sin(x) = 1
x = pi/2 + 2*pi*k
Ответ: x = pi/2 + 2*pi*k
2. x - 1 > | x - 1|
при x >= 1
x - 1 > x - 1
0 > 0 - неверное, решений нет
при x < 1
x - 1 > 1 - x
2x > 2
x > 1
- система решений не имеет
x < 1
Ответ: решений нет.
Тоже самое можно получить, просто построив график. Видно, что в правой полуплоскости графики совпадают, а в левой модуль всегда больше.
Не нашли ответ?
Похожие вопросы