1.)    2^x+1 +4^x=80   2.)    log2(7-3x)=1

Первое уравнение: Обычное, показательное, где 2^x принимаем за y, решаем квадратное уравнение, и возвращаемся в замену. [latex]2^{x+1}+4^x=80;\\ 2^x*2^1+2^{2x}=80;\\ 2^x=y;\\ 2y+y^2-80=0;\\ y^2+2y-80=0;\\ D=4+320=324=18^2;\\ y1=\frac{-2+18}{2}=8;\\ y2=\frac{-2-18}{2}=-10;\\ 2^x=8;\\ 2^x=2^3;\\ x=3;[/latex] Получаем два игрека, при отрицательном y=-10 - корней нет. Т.к. число в степени всегда положительно. Получаем ответ: x=3; Второе уравнение: Обычное логарифмическое, где единичку представляем как log2(2); По определению логарифма имеем право их убрать: [latex]log_2(7-3x)=log_2(2);\\ 7-3x=2;\\ 7-2=3x;\\ 5=3x;\\ x=\frac{5}{3};\\[/latex] Вот и все задание!