1) 3cos2x+10sin^2x-6=0 2) 5sin 2x-11sin^2 x+3=0 помогите решить 3) 3cos x+19sin x-9=0

1) cos 2x = 1 - 2sin^2 x 3cos 2x + 10sin^2 x - 6 = 3 - 6sin^2 x + 10sin^2 x - 6 = 4sin^2 x - 3 = 0 sin^2 x = 3/4 sin x1 = -√3/2 sin x2 = √3/2 Оба уравнения элементарны. 2) sin 2x = 2sin x*cos x 5sin 2x - 11sin^2 x + 3 = 10sin x*cos x - 11sin^2 x + 3sin^2 x + 3cos^2 x = 0 -8sin^2 x + 10sin x*cos x + 3cos^2 x = 0 Делим все на -cos^2 x 8tg^2 x - 10tg x - 3 = 0 D/4 = 5^2 - 8(-3) = 25 + 24 = 49 = 7^2 tg x1 = (5 - 7)/8 = -1/4 tg x2 = (5 + 7)/8 = 3/2 Оба уравнения элементарны 3) Переходим к половинным аргументам 3cos^2(x/2) - 3sin^2(x/2) + 19*2sin(x/2)*cos(x/2) - 9sin^2(x/2) - 9cos^2(x/2) = 0 -12sin^2(x/2) + 38sin(x/2)*cos(x/2) - 6cos^2(x/2) = 0 Делим все на -2cos^2 (x/2) 6tg^2(x/2) - 19tg(x/2) + 3 = 0 D = 19^2 - 4*6*3 = 361 - 72 = 289 = 17^2 tg (x1/2) = (19 - 17)/12 = 1/6 tg (x2/2) = (19 + 17)/12 = 3 Оба уравнения элементарны