[1-3x]=37 Решите уровнение:)

Понятно, что это уравнение в целой части от числа. Но запишем его в обычном виде, а потом будем искать множество решений, подходящих этому. 1-3х=37 -3х=37-1 -3х=36 х=36:(-3) х=-12 Подставим в исходное уравнение 1-3(-12)=1+36=37 подходит. Значит, х=-12 - это решение. Но нужно найти все решения. Если в ответе будет, скажем 37,2, то это тоже подойдет. А если 38 - то уже нет. То есть, решения лежат в таком диапазоне [latex]37\leqslant 1-3x<38[/latex] Разобьем на 2 неравенства [latex] \left \{ {{37\leqslant 1-3x,} \atop {1-3x<38}} \right. [/latex] [latex] \left \{ {3x-1\leqslant -37,} \atop {-38+1<3x}} \right.[/latex] [latex]\left \{ {3x\leqslant -36,} \atop {-37<3x.}} \right.[/latex] [latex] \left \{ {x\leqslant -12,} \atop {x>-12\frac{1}{3}}[/latex] То есть [latex]x\in\left(-12\frac{1}{3};\,-12\right][/latex] Ответ: [latex]x\in\left(-12\frac{1}{3};\,-12\right][/latex]