(1) / (5^x +31) меньше (4) / (5^{x+1} -1) решите, пожалуйста, я уже умираю, туплю ужасноПОЖАЛУЙСТА, РАДИ БОГА :_(((((

..............................

1/ (5^x  + 31)  ≤ 4/(5*5^x  - 1); 5^x = t  > 0; новая переменная 1/(t + 31) ≤ 4/(5t - 1); 1/(t+31) - 4 / (5t - 1) ≤ 0; все приводим к общему знаменателю (5t - 1 -4(t+31)) / (t+31)*(5t-1) ≤ 0; (5 t - 1 - 4 t - 124) / (t+31)*(5t - 1) ≤ 0; (t - 125) /(t+31)(5t-1)  ≤ 0; находим нули числителя и знаменателя. Решаем методом интервалов, Точку х = 125 закрашиваем,  точки х= - 31 и х = 1/5   пустые(выколотые) t = 125;   t = - 31;  t = 1/5.   -               +                  -                      + ____(-31)_____(1/5)_______[125]_______t Так как по условию t > 0 (показательная функция; ⇒ 1/5 < t ≤ 125; 1/5 < 5^x ≤ 125; 5^(-1) < 5^x ≤ 5^3; 5 > 1; ⇒ - 1 < x ≤ 3. Ответ х ∈( - 1; 3].