1. AC=BC=13 AB=10 Найти AE

Поскольку AC=BC, значит треугольник АВС - равнобедренный. В равнобедренном треугольнике высота, проведенная к основанию, является ее медианой. Медиана треугольника — это отрезок, соединяющий вершину треугольника с серединой противолежащей стороны. Значит АD=BD = АВ/2=10/2=5 см Треугольник СВD - прямоугольный, где ∠СDВ=90 градусов ВС=13 см BD =5 см По теореме Пифагора: В прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов, значит ВС²=BD²+СD² 13²=5²+СD² 169=25+СD² СD²=144 СD=√144 СD=12 см В треугольнике СВD  синус ∠СВD=СD/BC В треугольнике АВЕ  синус ∠АВЕ=АЕ/АВ ∠СВD=∠АВЕ, поэтому  СD/BC=АЕ/АВ 12/13=АЕ/10 АЕ=(12*10)/13 АЕ=120/13 АЕ=9целых 3/13 см