1) АВ=11 см, АМ=7 см, ВС=9 см, CN = 13 см. Найдите отношение S1:S2 2)∠ABD = ∠C = 30°. Назовите подобные треугольники и докажите их подобие.
1) АВ=11 см, АМ=7 см, ВС=9 см, CN = 13 см. Найдите отношение S1:S2
2)∠ABD = ∠C = 30°. Назовите подобные треугольники и докажите их подобие.
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гость1) ΔABC подобен ΔМBN. По ∠B и двум сторонам. МВ=11+7=18 см, BN=9+13=22 см. ВМ:ВС=18:9=2, BN:AB=22:11=2. То есть
[latex] \frac{S_{\Delta MBN}}{{S_{\Delta ABC}}}=2^2=4 [/latex]
Значит [latex]S_{\Delta ABC}[/latex] - это одна часть. Остальное [latex]S_{AMNC}[/latex] - три части. А все вместе
[latex]S_{AMNC}+S_{ABC}=S_{MBN}[/latex] - четыре части.
[latex]\frac{S_1}{S_2} =\frac{S_{ABC}}{S_{AMNC}}= \frac{1}{3} [/latex]
2) ΔABD подобен ΔABC по двум углам. ∠А - общий. ∠ABD=∠BCA=30°.
Не нашли ответ?
Похожие вопросы