1. Боковые ребра правильной четырехугольной пирамиды равны 13 см.,а диагональ основания равна 10√2 см. Найдите высоту пирамиды.

правильная четырехугольная пирамида, => основание пирамиды квадрат с диагональю d= 10√2 см, высота пирамиды проектируется в центр основания - точку пересечения диагоналей квадрата. прямоугольный треугольник:  гипотенуза с=13 см (длина бокового ребра) катет а =5√2 см (d/2, 10√2/2=5√2 см) катет H (высота пирамиды) найти по теореме Пифагора: c²=a²+H² 13²=(5√2)²+H² H²=169-50 H=√119 см ответ: высота правильной четырехугольной пирамиды √119 см