1) Дано арифметична прогресія 2;1,8;1,6 починаючи з якого номеру її члени будуть відємні? 2) знайти суму всіх натуральних чисел що кратні 4 і не більші за 182.

1) [latex] a_{n} = a_{1} + d(n-1)[/latex] d=-0,2 Найдём номер члена прогрессия, которые равен 0: n = [latex] \frac{ a_{n} - a_{1}}{d} +1[/latex] = 10? поэтому начиная с 11 члена её члены будут отрицательными. Ответ: 11. 2) Сумма всех натуральных чисел, кратных 4, есть сумма всех членов арифметической прогрессии, где [latex] a_{1} = 4[/latex], d = 4, [latex] a_{n} = 180[/latex], n = 45. [latex] S_{n} = \frac{( a_{1} + a_{n} )*n}{2} [/latex] = 4140 Ответ: 4140.