1) Диагональ AC параллелограмма ABCD образует со стороной AB угол 20⁰. Найдите углы и стороны параллелограмма если его периметр равен 16 см и меньше ADC=140⁰ 2) Диагональ DB параллелограмма ABCD образует со стороной DC угол 75...

1) ABCD=параллелограмм CAB=20 градусов AC=диагональ P=16см ABC=140градусов найти:угол А,угол В,угол С. АВ-?,ВС-? решение: Р=(АВ+ВС)*2 угол А+угол D+угол С=180градусов 20+140+угол С=180градусов угол С=180-160=20градусов угол угол В=140градусов угол А=40градусов угол С=40градусов  AB=DC(равны)=х (х+х)*2=16 2х*2=16 2х=16:2 2х=8 х=8:2 х=4 2)ABCD=параллелограмм BDC=75 градусов BAD=30градусов Р=24см найти стороны и углы решение: АВД=ВДС=75градусов(т.к. внутренние углы накрест лежащие) АДВ=180градусов-АВД-ВАД=75градусов(по сумме углов треугольника) т.к. АВД=АДВ.то ВАД-равнобедренный по признаку т.е. ВА=АД т.к. по свойству параллелограмма противоположные стороны равны,то АВ=СД=ВС=АД=24:4=6 по свойству параллелограмма А=С=30 градусов АВ=ВСД=75градусов *2=150 градусов 3)ABCD=параллелограмм уголA=30градусов BE=3cм DF=5cм найти: Р-? решение: ВЕ=1/2*АВ 3=1/2 АВ=3:1/2=3*2/1=6см Р=(АВ+ВС)*2 Р=(6+10)*2=32см 4. Из вершины острого угла обе высоты пройдут ВНЕ параллелограмма к ПРОДОЛЖЕНИЯМ сторон.  Проведите все дополнительно высоты из вершины ТУПОГО угла к соответствующим сторонам, они буду равны соответственно тоже 5 и 7.  Обозначьте все равные накрест лежащие, соответственные и прямые углы на рисунке. Высоты и стороны  параллелограмма с высотами образуют 4 прямоугольных треугольника с углами (обозначим)  90 градусов, АЛЬФА и БЭТТА. При этом между высотами, проведенными из вершины ОСТРОГО угла, как дано, угол 150 градусов, При этом он будет составлен из суммы углов АЛЬФА+БЭТТА+БЭТТА. АЛЬФА+БЭТТА+БЭТТА=150 градусов при этом  из любого образовавшегося прямоугольного треугольника: АЛЬФА+БЭТТА= 90 градусов. Значит 150-90=60 градусов это угол БЭТТА, тогда АЛЬФА будет 90-60=30 градусов. В прямоугольном треугольнике напротив угла 30 градусов лежит катет, равный половине гипотенузы. Гипотенузами оказываются Стороны параллелограмма, а катетами напротив 30 градусов - как раз известные высоты.  Стороны параллелограмма будут 14см и 10см.