1. Диагональ куба равна 6 см. Найдите: а) ребро куба; б) косинус угла между диагональю куба и плоскостью одной из его граней.
1. Диагональ куба равна 6 см. Найдите:
а) ребро куба;
б) косинус угла между диагональю куба и плоскостью одной из его граней.
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гостьпримерно как-то так, не сложно
ГостьДиагональ параллелепипеда: d²=a²+b²+c².
Так как в кубе рёбра равны, то d²=3a² ⇒ a=√(d²/3)=√(6²/3)=√12=2√3 см.
На рисунке ∠САС1 - искомый угол.
АС=а√2=2√3·√2=2√6 см.
cosβ=АС/АС1=2√6/6=√6/3 - это ответ.
Не нашли ответ?
Похожие вопросы