1. Диагональ основания правильной четырехугольной призмы равна 10 кор из 2, а высота 20 см. Найдите: а) площадь сечения, проходящего через противоположные стороны оснований призмы; б) площадь сечения призмы, проходящего через с...

1 Раз диагональ [latex]10 \sqrt{2} [/latex], сторона 10 по теореме Пифагора (в основании квадрат). Диагональ боковой стороны [latex]10 \sqrt{5} [/latex], значит площадь сечения [latex]10* 10 \sqrt{5}= 100\sqrt{5}[/latex] Длина отрезка, лежащего на боковой стороне под 45 градусов к основанию равна все тем же [latex]10 \sqrt{2} [/latex], а площадь тогда будет [latex]10 * 10 \sqrt{2}= 100\sqrt{2}[/latex] 2 Расстояние между меньшими из них = высота, проведенная из вершины на меньшую сторону. Она вне параллелограмма. Смотрим на прямоугольные треугольники, находим меньшую диагональ, которая равна [latex] \sqrt{17} [/latex] Одна из диагоналей параллелепипеда тогда равна 5. Вторую искать чуть более геморно, потом допишу.