1. Докажите, что функция F(x)=7+5cos3x является первообразной для функции f(x)=-15sin3x при x принадлежит R 2. Найдите общий вид первообразных для функции: а) f(x)=3(4x+5)^6 б) f(x)=2sin3x-(6:cos^25x)

Question

1. Докажите, что функция F(x)=7+5cos3x является первообразной для функции f(x)=-15sin3x при x принадлежит R 2. Найдите общий вид первообразных для функции: а) f(x)=3(4x+5)^6 б) f(x)=2sin3x-(6:cos^25x)

Гость

Ответ(ы) на вопрос:

Accepted Answer

известно ,что производная первообразной равна f(x) поэтому берем производную от F(x) F(x)=7+5cos3x F!(x)=-5*3sinx=-15sinx =>F!(x)=f(x) 2)f(x)=3(4x+5)^6 F(x)=3(4x+5)^7/(7*4)=3(4x+5)^7/28+C 3) F(X)=-2/3cos3x-6*sin^26x/(26cosx)+C