1.    Две стороны остроугольного треугольника равны соответственно 13 см и 20 см. Радиус описанного около треугольника круга 65/6 см. Найдите третью сторону треугольника.

Радиус можно выразить через произведение сторон и площадь треугольника (площадь записываем по формуле Герона). Получается, что есть связь в виде уравнения между радиусом и тремя сторонами треугольника. Обозначим за Х неизвестную величину, получим уравнение: 65/6 = (11*20)*x/ корень из ((11+20+x)*((-11)+20+x)*(11-20+x)*(11+20-x)) Решая его получим х = 13, или х = 279/13.