1) Е(4;12), F(-4;-10), G(-2;6), H(4;-2) Найти: а) координаты векторов EF,GH б) координаты точки О - середины EF г) уравнение окружности с диаметром FG д) уравнение прямой FH 2) A(1;1), B(4;2), C(5;5), D(2;4)...

1) Е(4;12), F(-4;-10), G(-2;6), H(4;-2) Найти: а) координаты векторов EF,GH б) координаты точки О - середины EF г) уравнение окружности с диаметром FG д) уравнение прямой FH 2) A(1;1), B(4;2), C(5;5), D(2;4) Доказать что ABCD - параллелограмм. 1) Е(4;12), F(-4;-10), G(-2;6), H(4;-2) Найти: а) координаты векторов EF,GH a) ЕF=(-4-4;-10-12)=(-8;-22) GH=(4-(-2);-2-6)=(6;-8) б) координаты точки О - середины EF, Е(4;12), F(-4;-10), О=((4+(-4))/2;(12-10)/2)=(0;1) г) уравнение окружности с диаметром FG, значит O - центр окружности, I OF I - радиус OF=(1/2)EF=(-4;-11)    I OF I =√[(-4)²+(-11)²]=√137 уравнение окружности с диаметром FG (x-0)²+(y-1)²=137 д) уравнение прямой FH  F(-4;-10),  H(4;-2) (x-4)/(4-(-4))= (y-(-2))/(-2-(-10)) (x-4)/(8)= (y+2)/(8)   (x-4)= (y+2)       y=x-6  2) A(1;1), B(4;2), C(5;5), D(2;4) Доказать что ABCD - параллелограмм.  AB=(4-1;2-1)= (3;1)     DC=(5-2;5-4)=(3;1) ⇔ AB=DC(векторы)  BС=(5-4;5-2)=(1;3)      AD=(2-1;4-1)=(1;3) ⇔ BC=AD(векторы)  ⇔ ABCD - параллелограмм.